链表
单调栈
例题 牛的视野
题意:每头牛都朝右边看,只能看到身高小于它的牛,如果看到了身高≥它的牛,则无法看到更右边的牛。问所有牛能看到的牛的数量之和。
单调栈做法:栈保存每一头牛的位置,对于当前牛i,如果此时栈为空,或其身高能保持栈的单调递减性则入栈。若i的身高破坏了栈的单调性, 则将栈内不合法元素出栈。
如栈内元素的身高 7643 而待入栈元素身高为5
则身高为3,4的牛对应的位置依次出栈
身高为3的牛出栈时,其位置为a,a的视线最终被i挡住,则a与i之间有i-a-1头牛
身高为4的牛出栈时,其位置为b,b的视线最终也是被i挡住,则b与i之间有i-b-1头牛
身高为5的牛不会挡到身高为7与6的牛的视线,故要继续计算下一个头牛
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
int i,n,top,a[80010];
LL ans;
stack<int> st;//将牛的位置入栈
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
while(!st.empty())//栈非空
st.pop();//清空栈,即初始化
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
a[n]=INF;
//为了能让最后一头牛出栈,要在最右边的右边设置一头无限高的牛
ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++){
if(st.empty()||a[i]<a[st.top()]){
st.push(i);
}
else{
while(!st.empty()&&a[i]>=a[st.top()]){
top=st.top();
st.pop();
ans+=(i-top-1);
}
//当所有小于当前待入栈元素的栈内元素出栈之后
//待入栈元素入栈
st.push(i);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
单调队列
例题 滑动窗口
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn= 1000050;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,k;
int num[maxn];//要计算的数组
struct Queue
{
int k,num;//大小与编号
}q[maxn];
int l,r;
void getmin()//维护一个单调递增队列
{
memset(q,0,sizeof(q));
q[0].k=-INF;//?
l=1;r=1;
for(int i=1;i<=k;i++){//初始前k个元素入队
while(q[r].k>=num[i]&&r>=l) r--;
//维护单调性
//如果队尾元素≥待入队元素
//待入队元素破坏了单调性
//while循环将队内元素删除直到待入队元素符合单调性
q[++r].k=num[i];//入队
q[r].num=i;//队尾元素的编号是i
}
for(int i=k;i<=n;i++)
//开始滚动区间
{
while(q[r].k>=num[i]&&r>=l) r--;
//维护单调性
q[++r].k=num[i];//入队
q[r].num=i;//队尾元素编号为i
while(q[l].num<=i-k) l++;
//检查队首元素的编号,它应>i-k
//才能保证队内恰有k个元素
//如果≤k,则将队首元素踢出
printf("%d ",q[l].k);
//队首元素即为区间内最小值
}
}
void getmax()
{
memset(q,0,sizeof(q));
q[0].k=INF;
l=1;r=1;
for(int i=1;i<=k;i++){
while(q[r].k<=num[i]&&r>=l) r--;
q[++r].k=num[i];
q[r].num=i;
}
for(int i=k;i<=n;i++){
while(q[r].k<=num[i]&&r>=l) r--;
q[++r].k=num[i];
q[r].num=i;
while(q[l].num<=i-k) l++;
printf("%d ",q[l].k);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);//数组大小与滑动窗口大小
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
getmin();
printf("\n");
getmax();
return 0;
}
并查集
树状数组
线段树