牛客国庆集训派对Day5——题解

题目链接：点我啊点我啊

A 璀璨光滑

    首先固定一号点标0，那么与一号点相邻的标 $2^i$，对于一个标号 $x$，如果已经确定了 $x-2^a,x-2^b$，那么这个点可以被唯一确定。接下来就相当与这些位可以随便调换，每个位关于这 $2^n$个数字是个 $01$序列，然后排个序即可。

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B 电音之王

    黑科技wiki Montgomery modular multiplication/
    现在在32位机上跑不过暴力，所以用long double试除就能过

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C 萌新拆塔

    状压dp+简单计算。注意有模仿怪所以不要无脑吃宝石即可。

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D 奇迹暖婊

    对偶费用流，努力卡了很久之比LP快了一点点，只好卡内存了。

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E 风花雪月

    任意不满足的状态对答案的贡献为 $1$，所以只需要求出每个不够的状态的概率最后加上 $1$。我们认为我们总共需要 $4*sum$   $c$件衣服，每次抽如果没到达 $c$，那么贡献为 $4$，否则贡献为 $1$。
     $dp[i][j][k]$表示前 $i$件衣服，抽了 $j$件，总贡献为 $k$的概率和。

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F 双倍掉率

     $max$ $C(n,a)$ $C(m,b)$ $p^a$ $(1-p)^{n-a}$ $(2p)^b$ $(1-2p)^{m-b}$ 取对数求导之后解个二次方程或者二分即可。

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G 贵族用户

    枚举哪一档，然后算一下钱够不够，不够接着氪钱

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H 我不爱她

    一个前缀/后缀代价为本身长度 $-$ $border$长度， $hash+kmp$即可

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I 人渣本愿

     $KM$，然后求出每个点删掉之后的最大权匹配，这个只要把顶标和边权改成 $0$，然后跑一边 $KM$中的增光即可，然后类似一个半平面交的东西，由于范围很小可以枚举每个人跑不等式

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J 友谊巨轮

    模拟，用一个 $map$记录一下两两之间聊了几句和最近时间，用一个 $se$t当堆，然后每次修改的时候就 $p$_ $old[x]$， $x$， $p$__ $new[x]$三个点的状态会变

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K 最后战役

     $c$个人中，相对排名 $k$，这个人期望是 $k(n+1)/(c+1)$
    倒着 $dp$，看选这个人的期望与选后面人的期望，需要一个树状数组统计排名

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L 数论之神

    找规律发现一定是 $1, 2, 3, ..., x, n/(x-1), n/(x-2), ...n$
     $x$是 $\sqrt{n}$附近, 找到即可