POJ1392-数位欧拉回路-打印路径

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题意：

正话：类似于hihocoder1182-欧拉路：三，hihocoder讲的很清楚，甚至解题方法都告诉你了；我写这个题的方法是从基神hihocoder那题的题解抠来的！哈

闲话：输入一个 n 和 x 。就有一个只包含2^n个数(0 或 1)的圆盘，圆盘的序列满足从上面取 n 个连续数(0 或 1)下来，将取下来的2进制数转化位10进制数后。显然共可得到2^n个数，这些数正好是0~2^n - 1。然后求排在第 x 位的数。(圆盘上的序列满足要字典序最小)

思路：

做了hihocoder1182 你就知道怎么解决这题。
这里我简单说一下：(下图来自hihocoder1182)
这里写图片描述

栗子：

n = 3; 则建2^(n-1)个点，也就是4个点，分别是 00，01，11，10;
这四个点共可以连出8(2^3 -> 2^n)条边出来。
这样就转化位求欧拉路径的题了。求一条路径不重复地经过这8条边；
这样就可以解决hihocoder那道题，不过本道题还有一个条件，就是输出排列在第 x 位的数。比如说：n 等于 2 的时候，序列为 0011 ，排在第0位到第三位依次是：0(00)，1(01)，3(11)，2(10)。
问题形象化了，上板子直接搞就行。

提一下

怎么保证字典序最小呢？因为是Fluery搜索求解，所以逆序后的序列因为是字典序最小的。然后下面这个方法得到的序列有一个问题，举个栗子：
n = 3时，序列应该是11101000(还没逆序过来的)，我得到的是00111010；就是说需要将前面的n-1个零移到末尾去才是正确的序列。大概就这样了，实话，这类问题我也不是很懂，唉，有什么问题欢迎交流！

题目链接：点击做题

AC代码：

#include<cstdio>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<queue>  
#include<algorithm>  
#define caseT int _T;scanf("%d",&_T);for(int q=1; q<=_T; ++q)
using namespace std;  
typedef long long LL;  
const int mod=1e9+7;  
const int MX=1<<16;  
const int INF=0x3f3f3f3f;    
int n,x,k;
int vis[MX];
vector<int>g[MX];
int pre[MX];
int V[MX];
void Fluery(int u){
    for(int i=0;i<g[u].size();++i){
        int id=g[u][i];
        if(vis[id])continue;
        vis[id]=1;
        Fluery(V[id]);
    }
    pre[k++]=u&1;
}
void init(){
    for(int i=0;i<=(1<<n);++i)g[i].clear();
    k=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));/***这里数组一定要清零，因为后面是直接补位**/
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&x)&&n){
        if(n==1){
            if(x==0) printf("0\n");
            else printf("1\n");
            continue;    
        }
        init();
        int state=1<<(n);
        for(int i=0;i<state;++i){
            int L=i>>1;
            int R=i^(i&(1<<(n-1)));//将第n位置为0
            g[L].push_back(i);
            V[i]=R;
        }
        vis[0]=1;
        Fluery(0);//此时k=2^n,需要生成2^n+n-1长度的序列才行
        k+=n-1;//补齐后面的n-1个0
        k-=x;
        int sum=0;
        for(int i=k-1,j=0;j<n;++j,--i){
            sum=sum*2+pre[i];
        }
        printf("%d\n",sum );
    }
    return 0;
}

(最后说一句，基神的板子还不错，基神真强啊)