PAT顶级 1027 Larry and Inversions (35分)(树状数组)

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1027 Larry and Inversions (35分)

思路:

首先计算出原数组逆序数的对数;
然后依次考虑翻转的情况,我们注意到翻转是有规律的:
假设我们已经计算得出了从i翻转到j的逆序数对数,则计算i翻转到j+1的逆序数对数,我们只需知道i到j的数中比第j+1个数小的数的个数,我们记为sm,则比j+1个数大的数的数量自然就是j-i-sm,记为gt,那此次翻转我们新获得的逆序数有sm个,损失的逆序数有gt个;
以上方法需要熟练使用树状数组;

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x&-x)

using namespace std;

const int maxn = 1234;
int n, a[maxn], sum;
void init_(){
	vector<int> bit(n + 1);
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
		int x = a[i], y = a[i];
		while(x) sum += bit[x], x -= lowbit(x);
		while(y <= n) ++bit[y], y += lowbit(y);
	}
}
void solve(){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int ans = 0;
		vector<int> bit(n + 1);
		for(int j = i; j < n; j++){
			int x = a[j], y = a[j], sm = 0, gt = 0;
			while(x) sm += bit[x], x -= lowbit(x);
			while(y <= n) ++bit[y], y += lowbit(y);
			gt = j - i - sm;
			ans = ans + sm - gt;
			if(i || j) putchar(' ');
			printf("%d", sum + ans);
		}
	}
}
int main(){
//	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a + i);
	init_();
	solve();
	return 0;
}
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