[位运算][数学]leetcode342：4的幂(easy)

题目：

题解：

• 题解1：数学方法+位运算，为4的幂，那么n也为2的幂，n若为2的幂，那么n&(n-1)=0，否则不为2的幂就为1。
• 题解2：迭代法
• 题解3：递归法

相似题型：
231. 2的幂
326. 3的幂

代码如下：

class Solution {
public:
    //题解1：数学方法
    bool isPowerOfFour_1(int n) {
        if(n<0||n&(n-1))return false;//n为4的幂，那么n也为2的幂，n若为2的幂，那么n&(n-1)=0，否则不为2的幂就为1
        return n%3==1;//直接判断n取余3是否为1即可
    }

    //题解2：迭代法
    bool isPowerOfFour_2(int n){
        if(n<1)return false;//4的幂必须为正数
        while(n%4==0)n/=4;//直到n%4不为0时跳出，若n为4的幂，那么n为1时跳出；否则n不为4的幂，那么n为一个奇数时跳出，所以我们只需要判断最后n是否等于1即可
        return n==1;
    }

    //题解3：递归法
    bool isPowerOfFour(int n){
        if(n==0)return false;
        if(n==1)return true;
        return n>0&&isPowerOfFour(n/4)&&n%4==0;
    }
};