LeetCode 342——4的幂

一、题目介绍

给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。

示例 1:

输入: 16
输出: true
示例 2:

输入: 5
输出: false
进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

来源：力扣（LeetCode）
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二、解题思路

方法有很多种，本文给出了一种常规方法，可以直接看代码很容易理解，这里不做赘述。下面介绍一种不用递归和迭代的求解方法。

（1）首先我们知道2的幂满足：x > 0 and x & (x - 1) == 0。且4的幂一定是2的幂，反之则不然。

（2）其次不难发现，2的偶数次幂同为4的幂，而2的奇数次幂则不是4的幂。在这两种情况中，都只有一位为1，其余位为0.

（3）在偶数次幂的情况中，1处于二进制中偶数的位置：第0位、第2位、第4位等；在奇数次幂的情况中，1处于奇数位置。因此如果x满足2的幂的同时，满足：x &  10101010  10101010   10101010   10101010 == 0，则为4的幂。用十六进制表示则为x & aaaaaaaa == 0。

三、解题代码 

//常规方法
class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        if(num == 1)
            return true;
        while(num >= 4 && num % 4 == 0)
        {
            num /= 4;
        }
        return num == 1;
    }
};


//位运算方法
class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && (num & (num-1)) == 0 && (num & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
};

四、解题结果