Luogu-2852 [USACO06DEC]牛奶模式Milk Patterns

Luogu-2852 [USACO06DEC]牛奶模式Milk Patterns (后缀系列)

题意：求至少出现了\(k\)次的最长子串

后缀数组

二分长度\(x\)

我们可以将\(LCP\)数组分段，每段内的\(LCP[i]\ge x\)，那么出现这些后缀长度为\(x\)的前缀均相同，然后统计每段最多包含几个后缀即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;

#define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)

template <class T> inline void cmax(T &a,T b){ if(a<b) a=b; }
template <class T> inline void cmin(T &a,T b){ if(a>b) a=b; }


char IO;
int rd(){
    int s=0,f=0;
    while(!isdigit(IO=getchar())) f|=(IO=='-');
    do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
    while(isdigit(IO=getchar()));
    return f?-s:s;
}

const int N=20010,INF=1e9;

int n,m,s[N],h[1000010],hc;
int cnt[N],tmp[N],rk[N<<1],sa[N],lcp[N];

void PreMake(){
    rep(i,1,n) cnt[s[i]]++;
    rep(i,1,hc) cnt[i]+=cnt[i-1];
    rep(i,1,n) rk[i]=cnt[s[i]],sa[i]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1) {
        rep(i,0,n) cnt[i]=0;
        rep(i,1,n) cnt[rk[i+k]]++;
        rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1];
        drep(i,n,1) tmp[cnt[rk[i+k]]--]=i;
        //
        rep(i,0,n) cnt[i]=0;
        rep(i,1,n) cnt[rk[i]]++;
        rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1];
        drep(i,n,1) sa[cnt[rk[tmp[i]]]--]=tmp[i];
        //
        rep(i,1,n) tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(rk[sa[i]]!=rk[sa[i-1]]||rk[sa[i]+k]!=rk[sa[i-1]+k]);
        rep(i,1,n) rk[i]=tmp[i];
    }
    int h=0;
    rep(i,1,n) {
        int j=sa[rk[i]-1];
        if(h) h--;
        while(i+h<=n && j+h<=n && s[i+h]==s[j+h]) h++;
        lcp[rk[i]-1]=h;
    }
}

int Check(int lim){ 
    rep(i,1,n) {
        int j=i;
        while(j<n && lcp[j]>=lim) j++;
        if(j-i+1>=m) return 1;
        i=j;
    }
    return 0;
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();
    rep(i,1,n) {
        int x=rd();
        if(!h[x]) h[x]=++hc;
        s[i]=h[x];
    }
    PreMake();
    int l=1,r=n/m,res=0;
    while(l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(Check(mid)) l=mid+1,res=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",res);
}

\[ \ \]

后缀自动机

直接统计\(endpos\)集的大小就可以了，如果\(|endpos|\ge k\)那么答案加上\(maxlen-minlen+1\)

由于要开map，没写