LG2852/BZOJ1717 「USACO2006DEC」Milk Patterns 离散化+后缀数组

问题描述

LG2852

---

题解

字符串性质：字符串\(s\)的每个字串等于每个后缀的所有前缀

对输入的东西离散化，然后把数值看做\(\mathrm{ASCII}\)后缀排序

二分答案，二分长度。

显然一段相同的字串，一定是连续一段后缀的公共前缀。

如此\(check\)即可。

---

\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 20007

void read(int &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') fh=-1,ch=getchar();
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=fh;
}

struct node{
    int val,id,New;
}st[maxn];

int sa[maxn],n,m,ct[maxn],x[maxn],y[maxn],tot;
int hei[maxn];
int a[maxn],cnt,rk[maxn];
int low,l,r,mid,ans;

bool comp(node a,node b){
    return a.val<b.val;
}

bool cmp(node a,node b){
    return a.id<b.id;
}

void preprocess(){
    sort(st+1,st+n+1,comp);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(i==1||(i>1&&st[i].val>st[i-1].val)){
            m++;
        }
        st[i].New=m;
    }
    sort(st+1,st+n+1,cmp);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=st[i].New;
    }
    ++m;
}

void SA(){
    for(register int i=1;i<=n;i++) ct[x[i]=a[i]]++;
    for(register int i=2;i<=m;i++) ct[i]+=ct[i-1];
    for(register int i=n;i>=1;i--) sa[ct[x[i]]--]=i;
    for(register int k=1;k<=n;k<<=1){
        int tot=0;
        for(register int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++tot]=i;
        for(register int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++tot]=sa[i]-k;
        for(register int i=1;i<=m;i++) ct[i]=0;
        for(register int i=1;i<=n;i++) ct[x[i]]++;
        for(register int i=1;i<=m;i++) ct[i]+=ct[i-1];
        for(register int i=n;i>=1;i--) sa[ct[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
        swap(x,y);x[sa[1]]=tot=1;
        for(register int i=2;i<=n;i++)
            if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]) x[sa[i]]=tot;
            else x[sa[i]]=++tot;
        if(tot==n) break;
        m=tot;
    }
}

void HEIGHT(){
    int tmp=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(rk[i]==1) continue;
        if(tmp) --tmp;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(j+tmp<=n&&i+tmp<=n&&a[i+tmp]==a[j+tmp]) ++tmp;
        hei[rk[i]]=tmp;
    }
}

bool check(){
    if(mid==0) return true;
    int lst=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(hei[i]<mid){//错误笔记：将mid写为m，以后check写传参式的 
            if(i-lst>=low) return true;
            lst=i;
        }
    }
    if(n+1-lst>=low) return true;
    return false;
}

int main(){
    read(n);read(low);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        read(st[i].val);st[i].id=i;
    }
    preprocess();
    SA();HEIGHT();
    l=0,r=n;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check()) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}