C++经典算法题-二分搜寻法（搜寻原则的代表）

43.Algorithm Gossip: 二分搜寻法（搜寻原则的代表）

说明

如果搜寻的数列已经有排序，应该尽量利用它们已排序的特性，以减少搜寻比对的次数，这是搜寻的基本原则，二分搜寻法是这个基本原则的代表。

解法

在二分搜寻法中，从数列的中间开始搜寻，如果这个数小于我们所搜寻的数，由于数列已排序，则该数左边的数一定都小于要搜寻的对象，所以无需浪费时间在左边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。

所以在二分搜寻法中，将数列不断的分为两个部份，每次从分割的部份中取中间数比对，例如要搜寻92于以下的数列，首先中间数索引为(0+9)/2 = 4（索引由0开始）：

[3 24 57 57 67  68 83 90 92 95]

由于67小于92，所以转搜寻右边的数列： 3 24 57 57 67 [68 83 90 92 95]
由于90小于92，再搜寻右边的数列，这次就找到所要的数了： 3 24 57 57 67 68 83 90 [92 95]

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}

    void quicksort(int[], int, int); int bisearch(int[], int);

    int main(void) {
        int number[MAX] = {0}; int i, find; srand(time(NULL));

        for(i = 0; i < MAX; i++) { number[i] = rand() % 100;
        }
        quicksort(number, 0, MAX-1); printf("数列：");
        for(i = 0; i < MAX; i++) printf("%d ", number[i]);

        printf("\n输入寻找对象："); scanf("%d", &find);

        if((i = bisearch(number, find)) >= 0)


        else

        printf("找到数字于索引 %d ", i); printf("\n找不到指定数");

        printf("\n");

        return 0;
    }

    int bisearch(int number[], int find) { int low, mid, upper;

        low = 0;
        upper = MAX - 1;

        while(low <= upper) {
            mid = (low+upper) / 2; if(number[mid] < find) low = mid+1;
            else if(number[mid] > find) upper = mid - 1;

            else

        }


        return mid;


        return -1;
    }

    void quicksort(int number[], int left, int right) { int i, j, k, s;

        if(left < right) {
            s = number[(left+right)/2]; i = left - 1;
            j = right + 1;

            while(1) {
                while(number[++i] < s) ;		// 向右找while(number[--j] > s) ;	// 向左找if(i >= j)
                break;

                SWAP(number[i], number[j]);
            }

            quicksort(number, left, i-1);	// 对左边进行递回
            quicksort(number, j+1, right);	// 对右边进行递回
        }
    }