人工智能数学基础-看得见的数学
屈老师
屈桢深，哈工大，副教授，视觉技术研究室负责人
https://edu.csdn.net/huiyiCourse/attend/1143
01 为什么要学习数学
不是数学专业，一定要和具体的背景相关，注重最终目标，没有必要钻入证明。
---喜欢吃鸡蛋，一定要知道那个下蛋的母鸡吗？
动手编程
02 微积分和线性代数
2.1 导数和微分
导数、微分、泰勒级数、泰勒展开
2.2 多元函数的微分
2.3 矩阵与向量
向量导数、梯度
03 概率论与贝叶斯
3.1 随机变量与事件
离散、连续
3.2 数学期望与方差
3.3 条件概率与贝叶斯公式
全概率公式、贝叶斯公式
\[ P(A|B)=\frac {P(B|A)P(A)} {P(B)} \]
根据现象和规律，预测事件
给定一幅图像，判断它是小猫还是小狗？
给定观测，判断类别
极大似然估计
04 最优化方法
4.1 极小值与导数
数学表达：\(x\)什么时候，能让\(f(x)\)最小？
4.2 极小值求法
- 遍历所有的点。
- 让导数为0，变成解方程。
- 逐步逼近，不断尝试底线
2.1 \(e^{x}sin(x)+cos(x)=0.8\) 比如：150万个方程
2.2 方程难解
2.5 函数不存在，不好找
梯度下降法
05 信息论
5.1 信息论与熵
决策树、二叉树
5.2 图论
社交网络、知识图谱
06 总结
微分、线性代数是基础
最优化及迭代求解是应用桥梁
概率论是机器学习和深度学习的必备基础
熵和图论在人工智能中有巧妙应用日常工作：要么理论、要么应用
不能兼顾
熟悉问题的背景很重要！！！