状压DP-玉米田

玉米田

农夫约翰的土地由M*N个小方格组成，现在他要在土地里种植玉米。

非常遗憾，部分土地是不育的，无法种植。

而且，相邻的土地不能同时种植玉米，也就是说种植玉米的所有方格之间都不会有公共边缘。

现在给定土地的大小，请你求出共有多少种种植方法。

土地上什么都不种也算一种方法。

输入格式
第1行包含两个整数M和N。

第2…M+1行：每行包含N个整数0或1，用来描述整个土地的状况，1表示该块土地肥沃，0表示该块土地不育。

输出格式
输出总种植方法对100000000取模后的值。

数据范围
1≤M,N≤12
输入样例：
2 3
1 1 1
0 1 0
输出样例：
9

题解：

这道题和上一题有点相似，不同点在于我们并不是每个地都是可以放东西的。所以我们需要进行判断，这里的用法很巧，如果我们这个地不能用我们先将他取反然后左移j位，左后判断的时候和我们当前的a状态与一下如果不为0说明他在不能种的地上种植了则continue。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=14,M=1<<12,mod=1e8;
vector<int> head[M];
vector<int> states;
int g[N],f[N][M];
int n,m;
bool check(int x)
{
    for(int i=0;i<m;i++) if((x>>i&1)&&(x>>i+1&1)) return false;
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            int t; cin>>t;
            g[i]+= !t<<j;
        }
    }
    for(int i=0;i<1<<m;i++) if(check(i)) states.push_back(i);
    for(int i=0;i<states.size();i++){
        for(int j=0;j<states.size();j++){
            int a=states[i],b=states[j];
            if((a&b)==0) head[i].push_back(j);
        }
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        for(int a=0;a<states.size();a++){
            for(int b:head[a]){
                if(states[a]&g[i]) continue;
                f[i][a]=(f[i][a]+f[i-1][b])%mod;
            }
        }
    }
    cout<<f[n+1][0]<<endl;
    return 0;
}

用滚动数组的方法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=14,M=1<<12,mod=1e8;
vector<int> head[M];
vector<int> states;
int g[N],f[N][M];
int n,m;
bool check(int x)
{
    for(int i=0;i<m;i++) if((x>>i&1)&&(x>>i+1&1)) return false;
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            int t; cin>>t;
            g[i]+= !t<<j;
        }
    }
    for(int i=0;i<1<<m;i++) if(check(i)) states.push_back(i);
    for(int i=0;i<states.size();i++){
        for(int j=0;j<states.size();j++){
            int a=states[i],b=states[j];
            if((a&b)==0) head[i].push_back(j);
        }
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
    	for(int k=0;k<M;k++) f[i&1][k]=0;
        for(int a=0;a<states.size();a++){
            for(int b:head[a]){
                if(states[a]&g[i]) continue;
                f[i&1][a]=(f[i&1][a]+f[i-1&1][b])%mod;
            }
        }
    }
    cout<<f[n+1&1][0]<<endl;
    return 0;
}