[量化-023]估值之四 成长型企业的增长上限

一个企业的ROE大于规模资金年化收益率r,能持续多久?肯定不能无限制地成长下去,这样会比GDP本身更大。

设一个公司净资产是x,净资产收益率ROE,且这个ROE持续m年,那么这个公司的当下估值是:

x*ROE/(1+r)+x*(1+ROE)*ROE/(1+r)^2+x*(1+ROE)^2*ROE/(1+r)^3+...+x*(1+ROE)^(m-1)*ROE/(1+r)^m=

x*ROE*(((1+ROE)/(1+r))^m-1)/(ROE-r)

以茅台举例,如果ROE=30%,r=9.5%,假如预测茅台的这个ROE可以持续15年,那么它的现值就是

x*ROE/(ROE-r)*10.02=x*15.03,也就是净资产的15倍,也就是15倍pb,现在是11倍。所以还是可以更高。

如果这个ROE能持续30年,它的现值是x*214,也就是214pb。

如果ROE跟r一样,这个ROE持续15年,它的现值是x*ROE/(1+r)*15=x*15*0.087=1.34x,也就是pb是1.34。差异巨大。

因此,一旦一个成长性企业的ROE增速降低了,立刻会被抛售,因为出现了数量级上估值差异。

增长上限是什么?ROE上限就是规模资金年化收益率。市值上限就是行业里市值最大的那家,如果已经是最大,只能看市场能不能拓展,或者跨行业。

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