（复习）数据结构——二叉树

随着数据结构的进行平时打题练习的知识点越来越清晰，多看书看细节，比如要注意避免调用者查看数据运行节点，可以将树查询函数封为私有，公有时直接调用私有函数，多多积累平时更加严谨

多积累总能排上用场
首先是树基本的表示

通过两个结构体记录子节点，最后用一个顺序结构比如一维数组进行链接
（或者说手动建立关系）

//孩子表示法
struct CTNode
{
    int child;
    CTNode *next;
};
struct CENode
{
    int data;
    CTNode *firstChild;
    
};

同样是树的一种表示方法，上面的两个结构体进行的综合

//孩子兄弟表示法
struct TNode
{
    int data;
    TNNode *firstChild,*rightSib;
};

之后便是二叉树的表示，二叉树应用极为广泛，同样可以衍生多种算法，时十分优秀的基本结构，以下给出链表实现

数组实现思想也同样

//二叉链表实现
struct BiNode
{
    int data;
    BiNode *lchild,*rchild;
};
首先分解左右孩子

class BiTree
{
public:
    BiTree(){root=Creat();}
    ~BiTree(){Release(root);}
    void PreOrder(){PreOrder(root);}
    void InOrder(){InOrder(root);}
    void PostOrder(){PostOrder(root);}
    void LevelOrder();
private:
    BiNode *Creat();
    void Release(BiNode *bt);
    void PreOrder(BiNode *bt);
    void InOrder(BiNode *bt);
    void PostOrder(BiNode *bt);
    BiNode *root;
};
基本操作一览

前中后序遍历普通版本：

//前序遍历
void BiTree::PreOrder(Binode *bt)
{
    if(bt==NULL) return ;
    else {
        cout<<bt->data<<"\t";
        PreOrder(bt->lchild);
        PreOrder(bt->rchild);
    }
}
//中序遍历
void BiTree::InOrder(Binode *bt)
{
    if(bt==NULL) return;
    else {
        InOrder(bt->lchild);
        cout<<bt->data<<"\t";
        InOrder(bt->rchild);
    }
}
//后序遍历
void BiTree::PostOrder(Binode *bt)
    if(bt==NULL) return ;
    else {
        PostOrder(bt->lchild);
        PostOrder(bt->rchild);
        cout<<rt->data<<"\t";
    }
}
前序中序后序遍历，树的生成过程是不变的，所谓前中后不过是在输出上下了功夫
极其简单

前中后序非递归版本

//前序遍历非递归算法
void Bitree::PreOrder()
{
    Binode *bt=root;
    Binode *s[100];
    int top=-1;
    while(bt!=NULL||top!=-1){
        while(t!=NULL){
            cout<<bt->data<<endl;
            s[++top]=bt;
            bt=bt->lchild;
        }
        if(top!=-1){
            bt=s[top--];
            bt=bt->rchild;
        }
    }
}
//中序遍历非递归算法
void Bitree::InOrder()
{
    Binode *bt=root;
    Binode *s[100];
    int top=-1;
    while(bt!=NULL||top!=-1){
        while(t!=NULL){}
        s[++top]=bt;
        bt=bt->lchild;
    }
    if(top!=-1){
        bt=s[top--];
        cout<<bt->data<<endl;
        bt=bt->rchild;
    }
}

//层序遍历
void BiTree::LevelOrder()
{
    BiNode *Q[100],*q=NULL;
    int front=-1,rear=-1;
    if(root==NULL) return ;
    Q[++rear]=root;
    while(front!=rear){
        q=Q[++front];
        cout<<q->data<<"\t";
        if(q->lchild!=NULL) Q[++rear]=q->lchild;
        if(q->rchild!=NULL) Q[++rear]=q->rchild;        
    }
}

层序遍历是利用队列思想，用数组进行模拟操作，每次将一层的节点所对应的指针进行压入队列，每层ok完之后就可以替换继续下一层

//建立二叉树(扩展二叉树)
BiNode *BiTree::Creat()
{
    Binode *bt;
    char ch;
    cin>>ch;
    if(ch=='#') bt=NULL;
    else {
        bt=new BiNode;
        bt->data=ch;
        bt->lchild=Creat();
        bt->rchild=Creat();
    }
    return bt;
}
树的建立，可以理解为提前将树的每个节点值赋初值

//销毁二叉树
 void BiTree::Release(BiNode *bt)
 {
     if(bt==NULL) return ;
     else {
        Release(bt->lchild);
        Release(bt->rchild);
        delete bt;
     }
 }
 跟之前链表销毁指针操作同理，将指针所指向的数据空间清空，释放空间

//基本操作运行界面
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    BiTree T;
    cout<<"前序遍历："<<endl;
    T.PreOrder();
    cout<<"中序遍历："<<endl;
    T.InOrder();
    cout<<"后序遍历："<<endl;
    T.PostOrder();
    cout<<"层序遍历："<<endl;
    T.LevelOrder();
    
    return 0;
}