题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
解题思路
对于这道题，要考虑四种情况：
1、底数为0，指数为负数的情况，无意义
2、指数为0，返回1
3、指数为负数，返回1.0/base,-exponent
4、指数正数，base,exponent
第一反应我们会写出来的代码：
class Solution {
public:
double Power(double base, int exponent) {
double re=1.0;
for(int i=1;i<=exponent;i++){
re*=base;
}
return re;
}
};
但如果输入的指数（exponent）小于1，即是0和负数的时候怎么办？上面的代码完全没有考虑，只包括了指数为正数的情况。
进阶版代码：
我们知道当指数为负数的时候，可以先对指数求绝对值，然后算出次方的结果之后再取倒数。既然有求倒数，我们很自然的就要想到有没有可能对0求倒数，如果对0求倒数怎么办？当底数base是零且指数是负数的时候，我们不做特殊的处理，就会发现对0求倒数从而导致程序运行出错。怎么告诉函数的调用者出现了这种错误？在Java中可以抛出异常来解决。
最后需要指出的是，由于0的0次方在数学上没有意义的，因此无论是输出0还是1都是可以接收的，但这都需要和面试官说清楚，表明我们已经考虑到了这个边界值了。
有了这些相对而言已经全面很多的考虑，我们就可以把最初的代码修改如下：
class Solution {
public:
double Power(double base, int exponent) {
double re=1.0;
if(exponent==0) return 1.0;
if(base==0) return 0;
if(exponent<0){
base=1.0/base;
}
while(exponent){
exponent=(exponent<0)?(++exponent):(--exponent);
re*=base;
}
return re;
}
};
上面代码运行时间是3ms,内存472k
优化求幂函数
当n为偶数，a^n =（a^n/2）*（a^n/2）
当n为奇数，a^n = a^[(n-1)/2] * a^[(n-1)/2] * a
时间复杂度O(logn)
参考资料：