题目:实现一个函数,求base的exponent次方,不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题
思路:首先注意要考虑全面
1.当底数为0且指数小于1时,若求倒数则是会出错的,需要进行处理
2.判断底数是否为0,由于base为double,不能直接用==判断
其次,除了一般采用逐次相乘,还可以用更高效的方法,即换一种思路思考:求一个整数的32次方,如果已知16次方,则只需在16次方基础上平方,而16次方是8的平方,以此类推即可,即我们可以用如下公式求解:
public class wr11Power { static boolean flag=false; public static double Power(double base,int exponent){ // 如果底数为0,且指数小于0,则求解时是出错的,返回0 if(equal(base,0.0)&&exponent<0){ flag=true; return 0.0; } int absexponent=exponent; if(exponent<0){ absexponent=-exponent; } // double res=getPower(base,absexponent); double res=getPowerBetter(base,absexponent); if(exponent<0){ res=1.0/res; } return res; } // 计算机内表示小数时(包括float和double)都有误差,因此不能用=判断,要看它们之差的绝对值是否在一个很小的范围内 public static boolean equal(double num1,double num2){ if(num1-num2>-0.0000001 && num1-num2<0.0000001){ return true; } else{ return false; } } // 采用逐次相乘 public static double getPower(double base,int e){ double result=1.0; for(int i=1;i<=e;i++){ result=result*base; } return result; } // 公式递归求解 public static double getPowerBetter(double base,int e){ if(e==0){ return 1.0; } if(e==1){ return base; } // 细节,用右移运算符代替了除以2,因为位运算的效率比乘除法及取余运算的效率要高很多 double result=getPowerBetter(base,e>>1); result=result*result; if((e&1)==1){ result=result*base; } return result; } public static void main(String [] args){ System.out.println(Power(2,3)); } }