蓝桥杯：二叉树求先序遍历，已知中序，后序遍历，递归解法

蓝桥杯：二叉树求先序遍历，已知中序，后序遍历，递归解法

问题描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。
　　
输入格式
　　两行，每行一个字符串，分别表示中序和后序排列
输出格式
　　一个字符串，表示所求先序排列

样例输入

BADC　　
BDCA

样例输出

ABCD

约定

l = left 左边

r = right 右边

d = 根

ldr = 中序遍历 左中右

lrd = 后序遍历 左右中

思路

• 后序遍历的最后一个字符是根，在中序遍历中找到根的位置 i
• 把中序遍历结果分为 【 0 ~ i-1】 和 【 i+1 ~ 结束 】 两个子串 ldr_left 和 ldr_right
• 求得两个子串的长度 len_left 和 len_right
• 根据子串长度将后序遍历序列分割， 前 len_left 长度是左边子串的后序遍历 ，从 len_left下标开始到倒数第二个下标为止 是右边子串的后序遍历
• 递归调用函数

完整代码

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void dfs(string ldr, string lrd)
{
	int len = lrd.length();
	char root = lrd[len-1];
	cout<<root;
	
	int root_index = 0;
	for(int i=0; i<len; i++)
	{
		if(ldr[i] == root)
		{
			root_index = i;
			break;
		}
	}
	
	string ldr_left = ldr.substr(0, root_index);
	string ldr_right = ldr.substr(root_index+1, len-root_index-1);
	
	int len_left = ldr_left.length();
	int len_right = ldr_right.length();
	
	string lrd_left = lrd.substr(0, len_left);
	string lrd_right = lrd.substr(len_left, len-len_left-1);
	
	if(len_left > 0)
	{
		dfs(ldr_left, lrd_left);	
	}
	if(len_right > 0)
	{
		dfs(ldr_right, lrd_right);
	}
}

int main()
{
	string ldr;
	string lrd;
	cin>>ldr;
	cin>>lrd;
	
	dfs(ldr, lrd);
	
	return 0;
}