1.基本思想
桶排序是将待排序集合中处于同一个值域的元素存放在同一个桶中1。
2.算法设计2
假设有一个班级有5个人，这次期末他们分别考了5分，2分，4分，5分，8分（满分为10分）。需要将这些分数从小到大排序
首先我们申请一个大小为11的数组int bucket[11]。在最开始的时候我们都把该数组的元素bucket[0]~bucket[10]都初始化为0，表示这些分数都还没有人得到过。例如bucket[0]表示的是目前还没有人得到0分，bucket[8]表示的是目前还没有人得到8分。
- 开始处理每一个分数。第一个人的分数为5分，那么就将bucket[5]的值在原来的基础上加1，即bucket[5]的值从0变为1，表示5分出现过一次
- 第二个人的分数为2分，那么就将bucket[2]的值在原来的基础上加1，即bucket[2]的值从0变为1，表示2分出现过一次
- 第三个人的分数为4分，以此类推，可得
- 第四个人的分数为5分，注意了，我们在bucket[5]的值在原来的基础上加1，那么bucket[5]的值从1变为2，表示5分出现两次
- 最后一个人的分数为8分，得
最终，只需要将出现过的分数打印出来
3.代码
public class SimpleBucketSort { public static void main(String[] args) { // 下面是学生取得的分数，假设分数最大为10 int[] a = {5,3,5,2,8}; // 创建11个分数层，a[0]=0:表示分数为0分的出现0个人 int[] bucket = new int[11]; for(int i = 0; i < a.length; i++) { // 出现分数为a[i]的有barrel[a[i]]个人 bucket[a[i]]++; } // 打印 for (int i = 0; i < bucket.length; i++) { // 出现几次就打印几次 for(int j = 1; j <= bucket[i]; j++) { System.out.print(i + " "); } } } }
4.复杂度
- 时间复杂度
在初始化桶时，需要循环n次（n为桶的个数，在java语言中默认都已经初始化为0），在把分数放入桶中时，循环了m次（m为待排序的个数），而在打印时一共循环了（m+n）次，所以整个排序算法一共执行了（n+m+m+n）次。用大写的O来表示时间复杂度，因此该算法的时间复杂度为O(n+m+m+n)，即O(2(n+m))。但是一般在说时间复杂度时都是忽略常数，也就是桶排序的最终时间复杂度为O(m+n)，并且一般字母都得大写表示，即O(M+N)。
- 空间复杂度
桶排序所占用的空间比较糟糕，非常浪费空间，如果要排序的数的范围在0~10000000000000，那得创建出10000000000001个变量。创建N个桶，并且待排序的数为M，那么空间复杂度为O(N+M)。
5.优缺点
- 优点
速度是比较快的，从上面的时间复杂度可以看出。
- 缺点
比较浪费空间，假设待排序的数中有一个元素值为2100000000000，那么必须创建一个大于2100000000000的桶数。
6.思考
- 该算法其实可以来做去重复元素，只需要在打印时做一点改动。
// 打印（去重） for(int i = 0; i < barrel.length; i++) { if(barrel[i] != 0) { // 打印的是分数 System.out.print(i + " "); } }
- 目前使用桶排序来对分数进行排序，那么目前要是姓名和分数，要求将名字按分数从小到大排序后打印输出，目前的简单桶排序做不到，输出的只能是分数。