向量的Hadamard product VS Inner product

1. 定义

向量的Hadmard product表示为：
$\vec{a} \odot \vec{b}=(a_0b_0,a_1b_1,a_2b_2,…,a_nb_n)$
向量的Inner product表示为：
$<\vec{a}, \vec{b}>=\sum_{i=0}^{n}a_ib_i$

2. Inner product 证明

Inner product证明参见博客Zero-knowledge inner product argument（IPA）。

3. Hadamard product证明

在2012年论文《Efficient Zero-Knowledge Argument for Correctness of a Shuffle》 第5章节中，提及了Hadamard product argument：













参考资料：
[1] 2012年论文《Efficient Zero-Knowledge Argument for Correctness of a Shuffle》