栈与队列7——单调栈结构(初阶问题)

题目

一个不含有重复值的数组arr，找到每一个i位置左边和右边离i位置最近且值比arr[i]小的位置，返回所有相应的信息。

举例：arr={3,4,1,5,6,2,7},返回如下的二维数组作为结果：{{-1,2},{0,2},{-1,-1},{2,5},{3,5},{2,-1},{5,-1}},其中-1表示不存在

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要求

如果arr长度为N，时间复杂度达到O(N)。

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思路

数据结构：单调栈，存放数组元素的索引

使用一个栈，并且使该栈从栈顶到栈底的值是严格递减的(因为找的是左右两边比当前位置小的值)。

流程：

1. 遍历数组
2. 栈为空或者当前arr[i]大于栈顶元素直接入栈
3. 若栈不为空，并且当前arr[i]小于栈顶元素 j（假设为j，因为栈里存放的是数组索引值，这里比较的是arr[i]<arr[j]），则需要弹出栈顶元素，则对于弹出的元素j来说左边位置离j最近并且小于arr[j]的值为当前栈顶对应的值，右边位置则是i；
4. 遍历完数组后，若栈不为空，则对于栈中的所有元素，它们的右边位置最近并且小于他们的值都不存在即为-1；依次弹出栈顶元素 j (假设为j)，j的右边为-1，左边位置为当前栈顶元素；完成！

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源码

public int[][] getNearLessNoRepeat(int[] arr){
	//返回的二维数组，代表左右的位置
	int[][] res=new int[arr.length][2];
	//栈
	Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
	//遍历数组
	for(int i=0;i<arr.length;i++){
		//栈不为空，并且当前数组元素小于栈顶元素
		while(!stack.isEmpty()&&arr[stack.peek()]>arr[i]){
			int popIndex=stack.pop();
			int leftlessIndex=stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
			int rightlessIndex=i;
			//针对于弹出的栈顶元素的左右最小的值的位置
			res[popIndex][0]=leftlessIndex;
			res[popIndex][1]=rightlessIndex;
		}
		stack.push(i);
	}
	while(!stack.isEmpty()){
		int popIndex=stack.pop();
		int leftlessIndex=stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
		int rightlessIndex=-1;
		res[popIndex][0]=leftlessIndex;
		res[popIndex][1]=rightlessIndex;
	}
	return res;
}

如果有不理解的，欢迎随时留言交流。