为什么递归与尾递归会栈溢出？优化原理是什么？

一、递归与尾递归

递归：

在函数的定义中使用函数自身的方法

Kotlin代码实现一个n的累加的函数

fun recursive(n:Int):Int {
    if (n == 1) {
        return 1
    } else {
        return n + recursive(n - 1)
    }
}

尾递归：

若函数在尾位置调用自身（或是一个尾调用本身的其他函数等等），则称这种情况为尾递归。尾递归也是递归的一种特殊情形。尾递归是一种特殊的尾调用，即在尾部直接调用自身的递归函数。对尾递归的优化也是关注尾调用的主要原因。尾调用不一定是递归调用，但是尾递归特别有用，也比较容易实现。

Kotlin代码实现一个n的累加的函数

fun tailRecursive(index:Int, total:Int):Int { 
    if (index == 1) {
        return 1  
    } else {
        return tailRecursive(index - 1, total+index) //在尾部调用自身
    }
}

二、栈溢出

在java中出现栈溢出，会报错

java.lang.StackOverflowError

下面来看一下，函数是如何调用的，在函数A里调用函数B，我们称A为调用者函数，B是被调用函数。每一次函数的调用，都会有如下的信息进栈，占用内存（每个进程中只有一部分虚拟内存是用来调用函数的），内存不够用就会出现这种栈溢出的错误。

在函数调用中，函数返回，就会进行出栈操作。如果递归次数很大，不断的进栈，不出栈，就会出现栈溢出。递归和尾递归，都存在这样的问题。

更多函数调用的细节，参考这里

三、尾递归优化

尾递归优化原理在编译阶段，把递归转换成了迭代（循环），从而避免了栈溢出

Kotlin中在尾递归函数前面加上关键字 tailrec

tailrec fun tailRecursive(n:Int, total:Int):Int {
    if (n == 1) {
        return 1
    } else {
        return tailRecursive(n - 1, total+n)
    }
}

加上关键字 tailrec后，Kotlin编译器会在进行了尾递归优化，下面的代码是Kotlin生成的汇编，decompile后的java代码

   public static final int tailRecursive(int n, int total) {
      while(n!= 1) {
         int var10000 = n- 1;
         total += n;
         n= var10000;
      }
      return 1;
   }

参考：
尾递归为啥能优化？
函数调用栈 剖析＋图解
StackOverflowError的分析和理解