概述
选择排序是一种简单直观的排序算法。是表现最稳定的排序算法之一,无论什么数据进去都是O(n^2)的时间复杂度,所以用到它的时候,数据规模越小越好。
选择排序与冒泡排序的区别:冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置,从而将当前最小(大)元素放到合适的位置;而选择排序每遍历一次都记住了当前最小(大)元素的位置,最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置。
算法描述
初始时在序列中找到最小(大)元素,放到序列的起始位置作为已排序序列;
然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,放到已排序序列的末尾。
以此类推,直到所有元素均排序完毕。
选择排序C/C++代码如下:
void Swap(int arr[], int i, int j)
{
int temp=arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/**
* 选择排序
* 最差时间复杂度 O(n^2)
* 最优时间复杂度 O(n^2)
* 平均时间复杂度 O(n^2)
* 空间复杂度 O(1)
* 稳定性 不稳定
* @param arr 数组
* @param n 长度
*/
void SelectionSort(int arr[],int n)
{
for (int i = 0; i < n-1; i++)//i 为已排序序列的末尾,由于排序n-1次后最后一个值必为最大值 所以只需遍历n-1次
{
int MinIndex=i;//记录当前选择的位置
for (int j = i + 1; j < n; j++)//遍历未排序的序列
{
if (arr[j] < arr[MinIndex])
{
MinIndex=j;//记录较小值的索引
}
}
if(i != MinIndex)
{
Swap(arr,i,MinIndex);//与较小值进行互换
}
}
}
上述代码对序列{ 8, 5, 2, 6, 9, 3, 1, 4, 0, 7 }进行选择排序的实现过程如下图:
注意:选择排序是不稳定的排序算法,不稳定发生在最小元素与A[i]交换的时刻。
比如序列:{ 5, 8, 5, 2, 9 },一次选择的最小元素是2,然后把2和第一个5进行交换,从而改变了两个元素5的相对次序。