leetcode1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1：

输入：s = "zzazz"
输出：0
解释：字符串 "zzazz" 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。
示例 2：

输入：s = "mbadm"
输出：2
解释：字符串可变为 "mbdadbm" 或者 "mdbabdm" 。
示例 3：

输入：s = "leetcode"
输出：5
解释：插入 5 个字符后字符串变为 "leetcodocteel" 。
示例 4：

输入：s = "g"
输出：0
示例 5：

输入：s = "no"
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-insertion-steps-to-make-a-string-palindrome
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f(l,r)表示把 l - r 这一段变为回文串的所有可能操作中次数最少的那种次数。f(l + 1, r - 1), f(l, r - 1), f(l + 1, r)都是已知的。所以有三种操作可能：l==r，什么操作都不需要，如果不相等，就在右边或左边加一个字母。

class Solution {
public:
    int f[510][510];
    int minInsertions(string s) {
        memset(f, -1, sizeof f);
        return dp(s, 0, s.length() - 1);
    }
    int dp(string& s, int l, int r)
    {
        if(l >= r) return 0;
        if(f[l][r] != -1) return f[l][r];
        if(s[l] == s[r]) return f[l][r] = dp(s, l + 1, r - 1);
        return f[l][r] = min(dp(s, l + 1, r), dp(s, l, r - 1)) + 1;
    }
};