5470. 平衡括号字符串的最少插入次数

5470. 平衡括号字符串的最少插入次数

题目描述：

给你一个括号字符串s ，它只包含字符 '(' 和 ')' 。一个括号字符串被称为平衡的当它满足：

任何左括号 '('必须对应两个连续的右括号 '))' 。
左括号 ‘(’ 必须在对应的连续两个右括号 ‘))’ 之前。
比方说"())"， "())(())))"和 "(())())))" 都是平衡的， ")()"， "()))" 和 "(()))" 都是不平衡的。

你可以在任意位置插入字符 ‘(’ 和 ‘)’ 使字符串平衡。

请你返回让s 平衡的最少插入次数。

示例 1：

输入：s = "(()))"
输出：1
解释：第二个左括号有与之匹配的两个右括号，但是第一个左括号只有一个右括号。我们需要在字符串结尾额外增加一个 ')' 使字符串变成平衡字符串 "(())))" 。

示例 2：

输入：s = "())"
输出：0
解释：字符串已经平衡了。

示例 3：

输入：s = "))())("
输出：3
解释：添加 '(' 去匹配最开头的 '))' ，然后添加 '))' 去匹配最后一个 '(' 。

示例 4：

输入：`s = "(((((("`
输出：12
解释：添加 12 个 ')' 得到平衡字符串。

示例 5：

输入：`s = ")))))))"`
输出：5
解释：在字符串开头添加 4 个` '('` 并在结尾添加 1 个 ')' ，字符串变成平衡字符串 `"(((())))))))" `。

提示：

1 <= s.length <= 10^5
s只包含'('和 ')' 。

解题思路：

成为平衡括号字符串的条件：

循环内部处理的：
1）、处理当连续的')'个数不为偶数个时候，要增加一个')'使之连续的')'为偶数个，使之成为平衡成为可能；
2）、处理当')'的个数大于'('的二倍，则需要增加'('的个数；

循环结束的时候处理的：
3）、最后再增加numL * 2 - numR个')'；就可以成为平衡括号字符串了；

代码实现：

class Solution {
public:
    int minInsertions(string s) {
        int i ;
        int ret = 0 ;
        int numR = 0 , numL = 0 ;
        int tmp = 0 ;
        for (i = 0 ; i < s.size() ; i ++)
        {
            if (s[i] == '(') numL ++ ;
            else
            {//当出现')'只有一个的时候需要增加一个')'使之成对；
                tmp = 1 ;
                if (i + 1 < s.size() &&  s[i + 1] == ')' )
                {
                    i ++ ;
                    tmp = 2 ;
                }
                if (tmp & 1) {
                    ret ++ ;
                }
                numR += 2 ;
            }
            //当')'的数量大于'('数量的两倍，需要增加一个'('
            if (numR > numL * 2)
            {
                ret ++ ;
                numL ++ ;
            }    
        }
        ret += (numL * 2 - numR) ;
        return ret ;
    }
};

复杂度计算：

时间复杂度 O(s.length())；
空间复杂度O(1)；