【小算法】选择排序

选择排序是一种非常容易理解的算法。

算法思路

假设有下面一组数据，需要从小到大升序排列。

选择排序的算法是

1. 创建一个列表或者数组
2. 第一次遍历数组，找出最小的一个数存放在新的数组中。
3. 第二次遍历数组，找出次小的数存放在新的数组。
4. 重复类似操作，直到所有的数据排列完成

图例示意：

Python 代码演示：

def sort(srcArr):

    dstArr = []
    size = len(srcArr)

    while len(dstArr) < size:
        
        temp = srcArr[0]
        tempindex = 0

        for index in range(0,len(srcArr)):
            if srcArr[index] < temp:
                temp = srcArr[index]
                tempindex = index

        srcArr.pop(tempindex)
        dstArr.append(temp)

    return dstArr



if __name__ == "__main__":

    arr = [3,2,8,4,1,6,5]
    print("=======================")
    print(arr)

    result = sort(arr)

    print("=======================")
    print(result)

运行结果如下：

=======================
[3, 2, 8, 4, 1, 6, 5]
=======================
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]

可以看到，排序结果正确。

时间复杂度

用大 O 表示法，选择排序的时间复杂性度是 $O(n^2)$.

一个列表有 n 个元素，遍历一次需要 n 次操作，所以一次遍历是 $O(n)$.

选择排序要进行 n 次遍历，所以时间复杂性度就是 $O(n*n)$。

有同学可能会问，只有第一次遍历会访问 n 个元素，后面的遍历中，访问的元素数量一次减少，最后一次遍历时，只需要访问一个数据，那么为什么还是 $O(n*n)$?

如果严格按照数学公式，结果应该是

$O(n+n-1+n-2+n-3+...+2+1)=O((n+1)*n/2)$

但是，在大O 表示法中，常数项可以被省略，所以最终还是要用 $O(n^2)$表示，这一结果表示选择排序并不快。