acm新手小白必看系列之（3）——暴力枚举精讲及例题
暴力枚举说白了就是列举所有情况，然后一个一个排查。
这节多说无益直接上题（这节假的精讲）
1·大乐透
在小明曾经玩过的一种对号码的纸牌游戏(乐透)里,玩家必须从{1,2,……，49}中选择6个数。玩Lotto的一个流行策略是（虽然它并不增加你赢的机会）：就是从这49个数中，选出k（k>6）个数组成一个子集S，然后只从S里拿出牌来玩几局游戏。例如，k=8，s={1,2,3,5,8,13,21,34}，那么有28场可能的游戏：[1,2,3,5,8,13],[1,2,3,5,8,21],[1,2,3,5,8,34],[1,2,3,5,13,21],……,[3,5,8,13,21,24]。
读取数字k和一组数S，输出由S中的数组成的所有可能的游戏。
Input
输入数据有多组，每组一行，每行有多个整数，其中第一个整数为数字k，接下来有k个整数，即子集S。当k为0，输入结束。
Output
输出由S中的数组成的所有可能的游戏。每种游戏一行。
Sample Input
7 1 2 3 4 5 6 7
0
Sample Output
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7
Hint
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int k;
while(scanf("%d",&k)!=EOF)
{
int s[k],i,j,m,i1,i2,i3,i4,i5,i6;
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
if(s[i]==0)//当k为0，输入结束
break;
}
for(i1=0;i1<k-5;i1++)
{
for(i2=i1+1;i2<k-4;i2++)
{
for(i3=i2+1;i3<k-3;i3++)
{
for(i4=i3+1;i4<k-2;i4++)
{
for(i5=i4+1;i5<k-1;i5++)
{
for(i6=i5+1;i6<k;i6++)//暴力吧，其实就是几个循环。但是要注意缩小范围，比如k-1，k-2等
{
printf("%d %d %d %d %d %d\n",s[i1],s[i2],s[i3],s[i4],s[i5],s[i6]);
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
2·矩形
在测试超大规模集成电路时，对给定的一个设计，专家要检测元件是否相互遮盖。一个元件可视为一个矩形，假设每个矩形都是水平排列的（边与x轴或y轴平行），所以长方形由最小的和最大的x，y坐标表示。
编程计算完全被覆盖的矩形个数。
Input
输入有多组长方形实例。对每组长方形，第一个数字是长方形的数量，然后是长方形的最小和最大x，y坐标（最小x，最大x，最小y，最大y）。
Output
对每组输入数据，输出一行，是被完全覆盖的长方形数量。
Sample Input
3
100 101 100 101
0 3 0 101
20 40 10 400
4
10 20 10 20
10 20 10 20
10 20 10 20
10 20 10 20
Sample Output
0
4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int x1,x2,y1,y2;
}p[1001];
int main()
{
int i,j,n;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&p[i].x1,&p[i].x2,&p[i].y1,&p[i].y2);
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int s=0;
for(j=1;j<=n;j++)//两个循环
{
if(p[i].x1>=p[j].x1&&p[i].x2<=p[j].x2&&p[i].y1>=p[j].y1&&p[i].y2<=p[j].y2)
s++;
}
if(s==n)
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
3.高人一等
有 N 个人排成一排，假设他们的身高均为正整数，请找出其中符合以下条件的人：排在他前面且比他高的人数与排在他后面且比他高的人数相等。
Input
第一行为一个正整数 N，1<N<1000，表示有多少个人。
下面 N 行，每行一个正整数，表示从前往后每个人的身高，假设每个人的身高≤10000。
Output
一行一个整数，表示满足这个条件的人数。
Sample Input
4
1
2
1
3
Sample Output
2
Hint
第 3、第 4 个人满足条件。
单组输入
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a[1001],i,j,n,s,lsum,rsum;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
s=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
lsum=rsum=0;
for(j=i-1;j>=1;j--)//向左
{
if(a[j]>a[i])
lsum++;
}
for(j=i+1;j<=n;j++)//向右
{
if(a[j]>a[i])
rsum++;
}
if(lsum==rsum)//当这个人左右人数两边相等
s++;
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}
4.消失的楼层
小林在 NOIP 比赛期间住在“新世界”酒店。和其他酒店不一样的是，这个酒店每天都有一个高能的数字 t，这个数字在楼层中是不会出现的，以 t=3 为例，则 3、13、31、33 等楼层是不存在的，楼层编号为 1，2，4，5，…所以实际上的 4 楼才是 3 楼。
已知小林预订了编号为 m 层的房间，并且当天高能数字是 t，现在他想知道房间所在的真实楼层是多少。
Input
一行两个整数 m 和 t，1≤m≤100000（好高），0≤t≤9，保证 m 对 t 合法。
Output
一行一个整数，表示真实楼层。
Sample Input
14 3
Sample Output
12
Hint
单组输入
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,t,i,ans;
bool judge(int n)//bool返回值只有两个对或错，简洁（具体情况参加往期）
{
int d;
while(n)
{
d=n%10;
n=n/10;
if(d==t)//排除带t的层
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
cin>>m>>t;//输入
ans=0;
for(i=1; i<=m; i++)
{
if(judge(i))//如果没有t数就加一层
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
5.最简比
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么其比例可以简单地记为1498∶902。
因该比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。若把比例记为 5∶3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。
现给出支持人数 A 和反对人数 B，以及一个上限 L，请将 A 比 B 化简为 A′ 比 B′，要求在 A′和 B′ 均不大于 L，且 A′ 和 B′ 互质（两个整数的最大公约数为 1）的前提下，A′/B′≥ A/B 且 A′/B′-A/B 的值尽可能小。
Input
一行三个整数 A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。
Output
一行两个整数 A′ 和 B′，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。
Sample Input
1498 902 10
Sample Output
5 3
Hint
单组输入,1<=A,B<=1000000,1<=L<=100,A/B<=L
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if (b==0)
{
return a;
}
else
{
return gcd(b,a%b);
}
}
int main()
{
int a,b,i,j,l,ans1,ans2;
double s1,s2,d,min;
while(cin>>a>>b>>l)
{
min=10000;
for(i=l; i>=1; i--)
{
for(j=l; j>=1; j--)
{
if(gcd(i,j)==1)
{
s1=1.0*i/j;
s2=1.0*a/b;
if(s1>=s2)
{
d=s1-s2;
if(d<min)
{
min=d;
ans1=i;
ans2=j;
}
}
}
}
}
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}
return 0;
}
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