面试很多时候就看你会不会递归和动规。其中，递归作为基础中的基础，可以说99%的算法面试中会考到，如果因为递归问题挂掉面试，那就真的太可惜了。
递归虽然基础，但对初学者极度不友好，算法界流传着这样一句话：
To iterate is human, to recurse, divine. 人理解迭代，神理解递归。
学习递归，需要有意识的抛弃人类大脑惯有的“迭代”思维，逆向思考问题，也导致递归成为初学者学习算法的最大障碍之一。
什么是递归？
引用一个知乎高赞回答：
一个小朋友坐在第10排，他的作业本被小组长扔到了第1排，小朋友要拿回他的作业本，可以怎么办？
他可以拍拍第9排小朋友，说“帮我拿第1排的本子”，而第9排的小朋友可以拍拍第8排小朋友，说“帮我拿第1排的本子”...如此下去，消息终于传到了第1排小朋友那里，于是他把本子递给第2排，第2排又递给第3排...终于，本子到手啦！
这就是递归，拍拍小朋友的背可以类比函数调用，而小朋友们都记得要传消息、送本子，是因为他们有记忆力，这可以类比栈。
更严谨一些，递归蕴含的思想其实是数学归纳法：为了求解问题p（n），首先解决基础情形p（1），然后假定p（n-1）已经解决，在此基础上若p（n）得解，那所有问题均得解。
理论联系实际，今天我们来学习一道难度中等的递归题~
第K个语法符号
题目描述
在第一行，我们写一个0。现在在之后的每一行，我们观察之前一行并且用01替换出现的1，用10替换出现的0。
给出行号N和索引K，返回N行K-th索引的符号。(K的值为1-indexed)。
1.N是一个[1,30]区间的整数。
2.K是一个[1,2^(N-1)]区间的整数。
样例1
输入：N = 1, K = 1
输出：0
解释：
行 1: 0
样例2
输入：N = 2, K = 1
输出：1
解释：
行 1: 0
行 2: 01
样例3
输入：N = 2, K = 2
输出：1
解释：
行 1: 0
行 2: 01
样例4
输入：N = 4, K = 5
输出：1
解释：
行 1: 0
行 2: 01
行 3: 0110
行 4: 01101001
考点
- 递归
- 思维
题解
row 1: 0
row 2: 01
row 3: 0110
row 4: 01101001
进行观察，对于每行第K个字符，如果K-1的二进制表示中有奇数个1时，返回1，如果有偶数个，返回0。
# This reference program is provided by @jiuzhang.com
# Copyright is reserved. Please indicate the source for forwarding
class Solution:
"""
@param N: the row
@param K: the index
@return: the K-th indexed symbol in row N
"""
def kthGrammar(self, N, K):
# Write your code here
return bin(K - 1).count('1') & 1 #求解K-1二进制中1 的个数为奇数还是偶数
此为Python解法，Java，C++解法请见Lintcode
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