题目描述
Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子。
前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。
Sylvia 所在的方阵中有 n×m 名学生，方阵的行数为 n ，列数为 m 。
为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n×m编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 i 行第 j 列 的学生的编号是 (i−1)×m+j 。
然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 q 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 (x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m)描述，表示第 x 行第 y 列的学生离队。
在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达 这样的两条指令：
向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 x 行第 m 列。
向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 n 行第 m 列。
教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后， 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 n行 第 m 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。
因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学 的编号是多少。
注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。
题解
如果用Splay暴力的话，这题思维难度就很低了。
容易发现：每次都是指定的学生离开后，与之同行的最后面的一个从最后一列被拿出来到这一行的第m-1个（其他依次前移），然后再把指定学生扔到最后一列的最后一个。
如果我们建 n+1 棵Splay，每一行的前m-1个构成一颗，最后一列是一棵的话，
那么这就涉及到了Splay的删除，插入，查询第k个数的操作。
当然，这样会爆空间。
所以我们要把每一行序号连续的先给他合并起来，由于询问数较小，所以最后空间不会超过 4q 。
P.S. : 如果你码力不行，那么千万别去写一些可有可无的优化。本人就因为想重复利用一下空间就WA了一上午，还是去掉优化才过的……(还要记得开long long..)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();int t=1;
for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') t=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-48);
return x*t;
}
typedef long long ll;
#define __ NULL
#define ls son[0]
#define rs son[1]
struct node{
node* son[2];
node* fa;int size;
ll l;ll r;
inline void clear(){ls=rs=fa=__;size=0;l=r=0;}
};
#define get_son(a) (a->fa->rs==a)
#define get_size(a) (a==__? 0:a->size)
const int N=2e6+10;
node pool[N<<2];int cnt;
node* rt[N];
int n,m,q;
ll ans=0;
ll NOW;
inline void update(node* now)
{
if(now!=__) now->size=now->r-now->l+1+get_size(now->ls)+get_size(now->rs);
return ;
}
inline void rotate(node* u)
{
if(u==__||u->fa==__) return ;
int k=get_son(u);register node* v=u->fa;
v->son[k]=u->son[k^1];
if(u->son[k^1]!=__) u->son[k^1]->fa=v;
if(v->fa!=__) v->fa->son[get_son(v)]=u;
u->fa=v->fa;v->fa=u;u->son[k^1]=v;
update(v);
return ;
}
inline void Splay(node* now,node* goal)
{
for(;now->fa!=goal;rotate(now))
{
if(now->fa->fa==goal) continue;
if(get_son(now->fa)==get_son(now))rotate(now->fa);
else rotate(now);
}
update(now);
return ;
}
inline void insert(node* &rt,ll num)
{
register node* now=rt;register node* fa=__;
while(now!=__) {fa=now;now=now->rs;}
now=&pool[cnt++];
now->clear();now->fa=fa;now->l=now->r=num;now->size=1;
if(fa!=__) fa->rs=now;
Splay(now,__);
rt=now;
}
inline node* find(node* u,int &k,int num)
{
while(k)
{
register ll sl=get_size(u->ls);
if(sl>=k) u=u->ls;
else if(get_size(u)-get_size(u->rs)>=k) {k-=sl;ans=u->l+k-1;break;}
else {k-=(get_size(u)-get_size(u->rs));u=u->rs;}
}
Splay(u,__);
rt[num]=u;
return u;
}
inline node* Pre(node* u){if(u->ls==__) return __;u=u->ls;while(u->rs!=__) u=u->rs;return u;}
inline void Del(node* u,int num)
{
NOW=u->l;
register node* v=Pre(u);
if(v!=__){Splay(v,__);rt[num]=v;}
if(v==__){
if(u->rs!=__) rt[num]=u->rs,u->rs->fa=__,u->clear();
else rt[num]=__;
}
else{
v->rs=u->rs;if(u->rs!=__) u->rs->fa=v;u->clear();update(v);
}
}
inline node* split(node* u,int k,int num)
{
if(u->r==u->l) return u;
register node *a=__,*b=__;
if(k==1){
a=&pool[cnt++];a->clear();a->l=a->r=u->l;a->fa=u;a->ls=u->ls;u->l++;
if(u->ls!=__) u->ls->fa=a;u->ls=a;update(a);update(u);Splay(a,__);rt[num]=a;
return a;
}
if(k==u->r-u->l+1){
a=&pool[cnt++];a->clear();a->l=a->r=u->r;a->fa=u;a->rs=u->rs;u->r--;
if(u->rs!=__) u->rs->fa=a;u->rs=a;update(a);update(u);Splay(a,__);rt[num]=a;
return a;
}
a=&pool[cnt++];a->clear();b=&pool[cnt++];b->clear();
a->l=u->l;a->r=u->l+k-2;a->ls=u->ls;a->fa=u;if(u->ls!=__) u->ls->fa=a;u->ls=a;
b->l=u->l+k;b->r=u->r;b->rs=u->rs;b->fa=u;if(u->rs!=__) u->rs->fa=b;u->rs=b;
u->l=u->r=u->l+k-1;update(a);update(b);update(u);rt[num]=u;
return u;
}
inline void fill(node* u,node* v)
{
u->ls=v->ls;u->rs=v->rs;u->fa=v->fa;
u->l=v->l;u->r=v->r;u->size=v->size;
}
int main()
{
n=read();m=read();q=read();
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
rt[i]=&pool[cnt++];rt[i]->clear();
rt[i]->l=1ll*(i-1)*m+1;rt[i]->r=1ll*i*m-1;
rt[i]->size=m-1;
}
for(register int i=1;i<=n;i++) insert(rt[n+1],1ll*m*i);
register int x,y;
for(register int i=1;i<=q;i++)
{
x=read();y=read();
if(y==m){
register node* u=find(rt[n+1],x,n+1);
printf("%lld\n",ans);
Del(u,n+1);insert(rt[n+1],NOW);
}
else{
register int k=y;
register node *u=find(rt[x],k,x);
printf("%lld\n",ans);
u=split(u,k,x);
Del(u,x);insert(rt[n+1],NOW);k=x;
register node* U=find(rt[n+1],k,n+1);
Del(U,n+1);insert(rt[x],NOW);
}
}
return 0;
}