[Splay]Luogu 3960 NOIP2017 列队

题目描述

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3960

分析

这道题我们可以发现，当我们对一个人(x,y)进行操作后，有影响的值有：

1、x,y从第x行消失

2、最后一列的第x个元素加入x行

3、消失的元素加入最后一列的最末端

那么我们建n+1棵树，n棵表示每行除去最后一列的所有元素，剩下一棵是最后一列的元素

那么我们每次操作时，删除x行的元素并加入最后一列的x号元素，输出，然后再加入x行的元素即可

但是我们发现数据是10^5级的，n^2空间复杂度不够，那么我们采用将连续的节点合并成区间，每次删除就把这个区间断成三个区间，删除中间区间即可

记住从尾部插入时要看看根是否为0，有时候分裂节点会导致根变为0（卡了我两天，噗）

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e7+10;
int n,m,q;
struct Node {
    int f,c[2];
    ll l,r,sz;
}t[N];
int tcnt;

struct Splay_Tree {
    int rt;
    
    inline int New(ll l,ll r) {
        t[++tcnt].l=l;t[tcnt].r=r;
        t[tcnt].sz=r-l;
        return tcnt;
    }
    
    inline void Update(int x) {
        t[x].sz=t[x].r-t[x].l+t[t[x].c[0]].sz+t[t[x].c[1]].sz;
    }
    
    inline int Witch(int x) {
        return t[t[x].f].c[1]==x;
    }
    
    inline void Rotate(int x) {
        int f=t[x].f,gf=t[f].f,lr=Witch(x);
        t[x].f=gf;
        if (gf) t[gf].c[Witch(f)]=x;
        t[t[f].c[lr]=t[x].c[lr^1]].f=f;
        t[t[x].c[lr^1]=f].f=x;
        Update(f);Update(x);
    }
    
    inline void Splay(int x) {
        for (;t[x].f;Rotate(x))
            if (t[t[x].f].f) Rotate(Witch(x)==Witch(t[x].f)?t[x].f:x);
        rt=x;
    }
    
    inline int Split(int x,ll mid) {
        mid=mid+t[x].l;
        int nw=New(mid,t[x].r);
        t[x].r=mid;
        if (!t[x].c[1]) t[t[x].c[1]=nw].f=x;
        else {
            int s=t[x].c[1];
            while (t[s].c[0]) s=t[s].c[0];
            t[t[s].c[0]=nw].f=s;
            while (s!=x) Update(s),s=t[s].f;
        }
        Splay(nw);
        return nw;
    }
    
    inline ll DelKth(ll k) {
        int x=rt;
        while (x) {
            if (t[t[x].c[0]].sz>=k) x=t[x].c[0];
            else {
                k-=t[t[x].c[0]].sz;
                if (k<=t[x].r-t[x].l) {
                    if (k!=t[x].r-t[x].l) Split(x,k);
                    if (k!=1) x=Split(x,k-1);
                    break;
                }
                k-=t[x].r-t[x].l,x=t[x].c[1];
            }
        }
        Splay(x);
        t[t[x].c[0]].f=t[t[x].c[1]].f=0;
        if (!t[x].c[0]) rt=t[x].c[1];
        else {
            int s=t[x].c[0];
            while (t[s].c[1]) s=t[s].c[1];
            Splay(s);
            Update(rt=t[t[s].c[1]=t[x].c[1]].f=s);
        }
        return t[x].l;
    }
    
    inline void PushInBack(ll dat) {
        int x=rt,nw=New(dat,dat+1);
        if (!rt) {
            rt=nw;
            return;
        }
        while (t[x].c[1]) x=t[x].c[1];
        Splay(x);
        Update(t[t[x].c[1]=nw].f=x);
    }
    
}s[N];

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for (int i=1;i<=n;i++) s[i].rt=s[i].New(1ll*(i-1)*m+1,1ll*i*m);
    s[0].rt=s[0].New(1ll*m,1ll*m+1);
    for (int i=2;i<=n;i++) s[0].PushInBack(1ll*i*m);
    for (int i=1;i<=q;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        s[x].PushInBack(s[0].DelKth(x));
        ll hasbeendel;
        printf("%lld\n",hasbeendel=s[x].DelKth(y));
        s[0].PushInBack(hasbeendel);
    }
}

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