Manacher算法-最长回文子串

   /*  在求最长回文子串时，如果暴力枚举左右端点，将得到指数级的复杂度。优化一点，使用二维数组来DP，可以将复杂度降到O（m*n）m,n为两条串的长度。本文采用Manacher算法，无论是时间还是空间上都优于二维DP。 */


 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #define Maxsize 100
 4 using namespace std;
 5 int Len[Maxsize];
 6 int main(){
 7     string pre;
 8     cin >> pre;
 9     string tool = "{";  // 防止越界。
10     int len = (int)pre.length();
11     for(int i = 0; i < len; i++){
12         tool+="#";
13         tool+=pre[i];
14     }
15     tool+="#";
16     tool+="}";  // 防止越界
17     int mx = 0,ans = 0,po = 0;
18     int len2 = (int)tool.length();
19     for(int i = 1; i < len2; i++){
20         /*    选取下界    */
21         if(mx > i)
22             Len[i] = min(mx-i,Len[2*po-i]);
23         else
24             Len[i] = 1;
25         /*   判断上界    */
26         /*   注意,无论是哪一种情况,算法都无法保证新计算的回文串长度小于某一个上界,只有可能得出
27              其下界。算法主要简化的部分就是避免了重复判断下界的过程。而对于某一个回文子串是否可
28              以更长是不得而知的,因此必须额外判断。      */
29         while(tool[i-Len[i]] == tool[i+Len[i]])
30             Len[i]++;
31         /*    判断是否需要更新  最右回文串端点 、 答案    */
32         if(Len[i] + i > mx){
33             mx = Len[i] + i;
34             po = i;
35         }
36         ans = max(ans,Len[i]);
37     }
38     cout<<ans-1;
39     return 0;
40 }

Manacher 算法,以O（ n ）的复杂度判断出回文子串的最大长度。

具体原理及证明过程请参考以下两篇博客：

https://segmentfault.com/a/1190000003914228

https://www.cnblogs.com/z360/p/6375514.html