Codeforces1243C Tile Painting

原题面：https://codeforces.com/contest/1243/problem/C

题目大意：给定数字n，有n个方块，第i个和第j个之间的距离(abs(i-j))如果是n的因子，那么第i块和第j块颜色相同，统计一下最后有多少种不同颜色的方块。

输入描述：输入一个正整数n。

输出描述：输出一共有多少种颜色不同的方块。

输入样例1：

4

输出样例1：

2

输入样例2：

5

输出样例2：

5

分析：这个题猜了好几个结论才过了，我把它想的有点抽象，应该理解求最小循环节问题才对。这样就只用对n的所有因子求最小公因数，就是最小循环节。

代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)


n = input()
n = int(n)
i = 2
ans = n
while i * i <= n:
    if n % i == 0:
        ans = gcd(ans, i)
        ans = gcd(ans, n//i)
    i += 1
print(ans)