【Codeforces 1132C】Painting the Fence

Codeforces 1132 C

题意:给一些区间\([l_i,r_i]\),从中删掉两个,求剩下的区间最多能够覆盖的格子数量。

思路:首先枚举第一个删掉的区间,然后我们可以通过差分来求出每个格子被多少个区间覆盖了,随后求出所有格子中被\(1\)个区间覆盖的数量的前缀和,再枚举第二个删掉的区间,找删掉的\(1\)个区间覆盖的最少的即为答案。

Codeforces 1132 C 分析

tataky:

首先我们将所有的互不包含的区间们放在\(v\)里,然后看被包含的区间有多少,如果超过2个就直接输出答案,否则需要通过\(dp\)来求:

首先我们考虑\(dp\)的状态。那么首先我们需要记录删掉了多少个区间\((0..2)\),还要看现在已经到了第几个按顺序排列的区间,并且如果删除的是连续的两个区间,还要存前一个没被删掉的区间在当前的区间前面多少个。

所以\(dp(i,j,k)\)表示现在到了第\(i\)个区间,然后已经干掉了\(j\)个区间,现在连续地删掉了\(k\)个区间,最多可以覆盖的格子个数。

考虑转移。我们考虑第\(i\)个区间是否被删掉,如果删掉,那么转移到\(dp(i+1,j+1,k+1)\),否则转移到\(dp(i+1,j,0)\)

V--gLaSsH0ldEr593--V、neal、kmjp:

和我的思路差不多,是首先用差分求每一个格子被多少个区间覆盖了,然后考虑枚举第一个删除的区间,看将它删去之后所覆盖只被一个区间覆盖的格子数量最少的区间,这就是第二个区间。只需要处理一下被一个区间覆盖的格子数量的前缀和就可以了。

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