用递归函数求n的阶乘及斐波那契数列中的第n个数的值

题目要求：使用递归函数求n的阶乘及斐波那契数列中第n项的值。

1.求n的阶乘：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。

计算公式为n!=1×2×3×...×n；递推公式可写作n!=n×(n-1)!

于是有：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n*fact(n-1)

n=int(input("请输入一个正整数："))
print(fact(n))

2.求斐波那契数列中第n项的值：

形如1、1、2、3、5、8、13、21、34……从第3项开始，每一项都等于前两项之和，该数列称为斐波那契数列(Fibonacci sequence)。

递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n≥3，F(1)=1，F(2)=1。

由此，有：

def fib(n):
    if n<3:
        return 1
    return fib(n-1)+ fib(n -2)

n=int(input("请输入一个正整数："))
print(fib(n))