洛谷 P2827 蚯蚓

题目链接

首先我们有堆的朴素做法

维护蚯蚓长度的堆,每次取出最大,然后按照题意切割,再放回堆内.

长度增加有点麻烦,我们考虑维护一个全局的add懒标记,使得堆内的数+add等于蚯蚓长度,因此每次分割所得的数要减去q.

这样写复杂度为\(O(mlog_2 n)\) 不能AC,仅85pts,但是写起来真的快

[code]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int read(){
    int x=0; char c; int flag=1;
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') flag=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=((x+(x<<2))<<1)+(c^48);
    return x*flag;
}

int add;
priority_queue<int> Q;
int n,m,q,u,v,t;

signed main() {
    n=read(),m=read(),q=read(),u=read(),v=read(),t=read();
    double p=(double)u/v;
    for(int i=1;i<=n;i++) Q.push(read());
    add=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int val=Q.top()+add; Q.pop();
        if(i%t==0) printf("%d ",val);
        int v1=floor(val*p),v2=val-v1;
        Q.push(v1-q-add); Q.push(v2-q-add);
        add+=q;
    }
    puts("");
    for(int i=1;i<=n+m;i++){
        int val=Q.top()+add; Q.pop();
        if(i%t==0) printf("%d ",val);
    }
    puts("");
    return 0;
}

100pts

我们维护3个队列,队列1表示一开始的蚯蚓,队列2表示切出来较大的蚯蚓,队列3表示切出来较小的蚯蚓

对于原序列,从大到小排序,易得到先被切的蚯蚓的两部分比后切的蚯蚓的两部分分别较大,我们因此发现队列的元素单调递减

每次从三个队列里查找最大值即可,同样维护一个全局add

最后合并三个队列,随便实现.

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[code]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int read(){
    int x=0; char c; int flag=1;
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') flag=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=((x+(x<<2))<<1)+(c^48);
    return x*flag;
}

int add;
int n,m,q,u,v,t;
double p;
int a[100010];
queue<int> q1,q2,q3;

int get(){
    int val=-(1<<30);
    if(!q1.empty()) val=max(val,q1.front()+add);
    if(!q2.empty()) val=max(val,q2.front()+add);
    if(!q3.empty()) val=max(val,q3.front()+add);
    if(!q1.empty()&&val==q1.front()+add) q1.pop();
    else
    if(!q2.empty()&&val==q2.front()+add) q2.pop();
    else
    if(!q3.empty()&&val==q3.front()+add) q3.pop();
    return val;
}

signed main() {
    n=read(),m=read(),q=read(),u=read(),v=read(),t=read();
    p=(double)u/v;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    
    for(int i=n;i>=1;i--) q1.push(a[i]);
    
    add=0;
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int val=get();
        if(i%t==0) printf("%lld ",val);
        int v1=floor(val*p),v2=val-v1;
        if(v1<v2) swap(v1,v2);
        add+=q;
        q2.push(v1-add); q3.push(v2-add);
    }
    puts("");
    
    for(int i=1;i<=n+m;i++){
        int val=get();
        if(i%t==0) printf("%lld ",val);
    }
    puts("");
    return 0;
}