算法实践:递归思想及其运用

什么是递归?  简单理解就是:自己调用自己

写一个递归函数的关键:1、递归公式 (重复执行某个规则)2、终止条件(也就是最后应该是个常量,而不是一直执行下去)

具体化过程,比如我们要求1~n的整数之和,我们很容易想到这个方式:

 那么如果换成递归方式去写应该是怎样的呢?

首先我们要找到这个算法的规则,这个和的整数是累加的,也就是它一直在执行累加这个规则(反过来的),终止条件就是n为1的时候。

 应用场景:

1、楼梯问题:假如楼梯有n个台阶,每次可以走1个或2个台阶,请问走完这n个台阶有几种走法?

首先需要找到这个算法的规律: getFloor(n) = getFloor(n-1) + getFloor(n-2)

怎么得来的呢?

我们可以知道每步的阶数非1即2,那么可以推出第一步非1即2,如果走1,那就是后面还有getFloor(n-1)种走法,如果是2则有getFloor(n-2)

终止条件也很容易得出:

性能优化(使用缓存函数,把计算的结果,存在函数中,当再次调用的时候就可以直接调用,这种方法就是用空间来换取时间):

 2、实现对象的深拷贝(内存空间独立,修改拷贝对象,不会改变原来对象的值)

 3、多维数组扁平化(即如何把[1, [2], [3, [4, [5]]]]拍平得到[1,2,3,4,5]):

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