砝码破碎

一位商人有一个天平,一个40磅的砝码由于跌落在地上而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称量1—40磅之间的任意整数磅.问这4块碎片分别各重多少磅?

答：

1,3,9,27

1,3,9 可以解决 1~13中任意重量

27 +/- 13 刚好可以解决 14~40 的重量

貌似是这个规律：  3⁰,3¹,3²,3³,3⁴,3⁵,    不敢保证这个逻辑是对的。