一个数由三个素数的和组成的方案数

B: Prime Split

题解：

1、先判断两个素数w[i]、w[j]的和是否大于n-2，若小于则说明数字n不可能由三个素数组成（2是最小的素数）

2、再判断n-w[i]-w[j]是否是素数

3、保证w[i]、w[j]、n-w[i]-w[j]是递增的，避免重复计数

//注意laz[]要和线段树数组开一样大小
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 40005;
int prim[maxn], w[maxn], cnt = 0;//prim[i]起标记作用，prim[i]==0表示i是质数，注意这里把1也标记成了质数
int x[maxn];//x[i]表示偶数是i的符合条件的两个质数是x[i]和i-x[i];
void init()
{
  memset(prim, false, sizeof(prim));
  prim[1]=1;//1不是素数
  for(int i = 2; i < maxn; i++)
  {
    if(prim[i]) //判断i是否为偶数
      continue;
    w[cnt++] = i;//w存质数
    for(int j = i << 1; j < maxn; j+=i)//把所有质数的倍数标记
     prim[j] = true;
  }
  
}
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    init();
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            for(int j=i;j<cnt;j++)
            {
                int k=w[i]+w[j];
                if(k>n-2)//2是最小的素数，这里判断不可能由三个素数组成的情况
                    break;
                int temp=n-k;
                if(temp<w[j])//保证三个素数w[i],w[j],temp是递增的，避免下面重复计数
                    continue;
                if(prim[temp]==0)
                    ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}