快速排序思想及实现

1、快速排序思想：快速排序主要利用分治和递归的思想，例如，将一个数组{2,5,10,1,0,7}排序。首先选取其第一个元素2作为基准，将<2的元素移动到其左边，将>=2的元素移动到其右边（其中等于2放左放右都可以），此过程称为一次分区，可以得到{0,1,2，10,5,7}。经过一次分区后，数组就分成了两个部分，左边小于2，右边大于等于2。因此可以继续分别对其左右分区{0,1,2}和{10,5,7}再分别进行快排，不断的迭代，直至完全有序。

过程解析图

2、代码实现

import java.util.Arrays;

public class TestQuickSort {
        private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
                //指定左指针i和右指针j
                int i = low;
                int j= high;
                
                //将第一个数作为基准值。挖坑
                int x = arr[low];
                
                //使用循环实现分区操作
                while(i<j){//5  8
                        //1.从右向左移动j，找到第一个小于基准值的值 arr[j]
                        while(arr[j]>=x && i<j){
                                j--;
                        }
                        //2.将右侧找到小于基准数的值加入到左边的（坑）位置， 左指针想中间移动一个位置i++
                        if(i<j){
                                arr[i] = arr[j];
                                i++;
                        }
                        //3.从左向右移动i，找到第一个大于等于基准值的值 arr[i]
                        while(arr[i]<x && i<j){
                                i++;
                        }
                        //4.将左侧找到的打印等于基准值的值加入到右边的坑中，右指针向中间移动一个位置 j--
                        if(i<j){
                                arr[j] = arr[i];
                                j--;
                        }
                }
                
                //使用基准值填坑，这就是基准值的最终位置
                arr[i] = x;//arr[j] = y;
                //返回基准值的位置索引
                return i; //return j;
        }
        private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {//???递归何时结束
                if(low < high){
                        //分区操作，将一个数组分成两个分区，返回分区界限索引
                        int index = partition(arr,low,high);
                        //对左分区进行快排
                        quickSort(arr,low,index-1);
                        //对右分区进行快排
                        quickSort(arr,index+1,high);
                }
        
        }

        public static void quickSort(int[] arr) {
                int low = 0;
                int high = arr.length-1;
                quickSort(arr,low,high);
        }
        
        public static void main(String[] args) {
                //给出无序数组
                int arr[] = {2,5,10,1,0,7};

        //输出无序数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //快速排序
        quickSort(arr);
        //partition(arr,0,arr.length-1);
        //输出有序数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }

        
}

3、时间空间复杂度

快排算法平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

快速排序思想及实现

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