写这篇文章 的 起因 是 反相吧 对 郭峰君 剖析 相对论 的 讨论 ， 见 《【我的目的十分明确】》 http://tieba.baidu.com/p/6331533004 ， 《平阳睡狮郭峰君 :》 http://tieba.baidu.com/p/6331377555 等 帖 。
根据 d ( x²+y²+z² ) = d ( c²t² ) 推导 出 Vx² + Vy² + Vz² = C² ， 这 似乎 确实 可以 不证自明， 这一点 可以在 几何 上 证明 。
我们 先 看看 代数 的 推导 过程， 代数 的 推导 就是 全科学理论体系 推导 的 那样 ：
d ( x²+y²+z² ) = d ( c²t² )
dx² + dy² + dz² = c² dt²
2xdx + 2ydy + 2zdz = c² 2t dt
x/t dx/dt + y/t dy/dt + z/t dz/dt = c²
因为 x/t = dx/dt = Vx， y/t = dy/dt = Vy， z/t = dz/dt = Vz ， 所以，
Vx² + Vy² + Vz² = c²
注意， x/t = dx/dt = Vx， y/t = dy/dt = Vy， z/t = dz/dt = Vz 是 一个 关键 的 条件 。
再 看看 几何 的 推导 ：
因为 d ( x²+y²+z² ) = d ( c²t² ) ， 所以 有 x²+y²+z² = c²t² ，
设 L 是 x²+y²+z² = c²t² 表示 的 直线， L 也表示 直线 L 从 原点 到 ( x, y, z ) 点 的 距离 ，
则 根据 勾股定理， ( dx )² + ( dy )² + ( dz )² = ( dL )² ，
两边 除以 dt² ， ( dx / dt )² + ( dy / dt )² + ( dz / dt )² = ( dL / dt )²
即 Vx² + Vy² + Vz² = c² 。
所以， 从 几何 的 角度 ， 根据 d ( x²+y²+z² ) = d ( c²t² ) 可以 推出 Vx² + Vy² + Vz² = c² ， 这个 过程 很直观， 所以会觉得 自然而然，不证自明， 呵呵呵 。