判断一个点是否在多边形内部

最近在处理图片时遇到一个问题，如何判断某个点是否落在一个多边形（比如四边形）区域里面？

在网上找到一个比较简洁明了的方法，不过后来运行程序时发现计算量比较大（我是对图片的每个像素都进行一次判断），有更好的方法还望指点指点~

这个方法是通过向量的叉乘来判断的：点如果落在顺时针（或逆时针）向量同一边，则点在多边形内。如下图，以顺时针为例，分别计算向量 AB与AO、BC与BO、CD与CO、DA与DO的叉乘，所得结果的 z 轴分量同号则说明点 O 在四边形 ABCD 内部。

附上 Python 实现的代码：

 1 # 判断点是否在四边形内部，在四边形内部返回1，否则返回0
 2 # x、y为点的坐标，xv为四边形的x坐标构成的向量，yv为四边形的y坐标构成的向量
 3 def inpolygon(x, y, xv, yv):
 4     z1 = (xv[1] - xv[0]) * (y - yv[0]) - (x - xv[0]) * (yv[1] - yv[0])
 5     z2 = (xv[2] - xv[1]) * (y - yv[1]) - (x - xv[1]) * (yv[2] - yv[1])
 6     z3 = (xv[3] - xv[2]) * (y - yv[2]) - (x - xv[2]) * (yv[3] - yv[2])
 7     z4 = (xv[0] - xv[3]) * (y - yv[3]) - (x - xv[3]) * (yv[0] - yv[3])
 8     if(z1 * z2 > 0 and z3 * z4 > 0 and z1 * z3 > 0): # z1, z2, z3, z4同号
 9         return 1 
10     return 0