我只能这么评价我自己。
看这个提交时间。。。我没话可说。。。
T1半个世界都A了还是切不掉。又一次挂细节。
T2不会证明的乱搞（虽然可以证明）A了没什么可说的算是水过。
T3之前水过的题（打的次正解）然后不会二进制分组跑图导致暴力都不会。
但是名次上难得能看了一次，但其实远不应该如此。
剩下的70分钟还是一点有效的正事都没干。。。
调整状态，马上就要11月份了啊。。。
T1：数列
ex_gcd。在ax+by=c有解的情况下关于x总代价是三个一次函数，先降中间未知后升。
可以三分。但是更简单的就是找到xy的最小非负整数和最大负整数，一共4个点取最优。
这样的话这4个点其实就是函数的两个拐点最近的整点。
应该没人像我一样傻逼写最小非负整数的时候没有%p+p%p而是直接%p。我是傻子。
1 #include<cstdio> 2 #define int long long 3 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ 4 if(!b)return x=1,y=0,(void)0; 5 ex_gcd(b,a%b,x,y); 6 int r=x;x=y;y=r-a/b*x; 7 } 8 int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} 9 int _abs(int x){return x>0?x:-x;} 10 int _min(int a,int b){return a<b?a:b;} 11 main(){ 12 int n,a,b,p,g,ans=0,X,Y,x,y,tx,ty,ta; 13 scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b); 14 g=gcd(a,b);a/=g;b/=g; 15 ex_gcd(a,b,X,Y); 16 while(n--){ 17 scanf("%lld",&p); 18 if(p%g)return puts("-1"),0; 19 p/=g;x=X*p;y=Y*p;ta=1e18; 20 tx=(x%b+b)%b;ty=(p-tx*a)/b;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta); 21 tx-= b;ty=(p-tx*a)/b;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta); 22 ty=(y%a+a)%a;tx=(p-ty*b)/a;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta); 23 ty-=a ;tx=(p-ty*b)/a;ta=_min(_abs(tx)+_abs(ty),ta); 24 ans+=ta; 25 }printf("%lld\n",ans); 26 }
T2：数对
如果不考虑可以换顺序的话，就是《队长快跑》带权值的原题。
线段树优化dp，单点修改，区间加，区间查询max。
考虑怎么换顺序。
两个点会相互影响决策，要么是$a_i<b_j&&b_i<a_j$这样的话$i$必须在$j$前面。（题解的符号写反了）
还有一种就是完全相反。
再一种就是$a_i<b_j&&a_j<b_i$这样的话两个互相包容都可以选，换顺序没有影响。
所以其实只有前两种情况真正限制了它们的关系。
所以直接按照a+b排序就能保证上述顺序对的点顺序是对的。
也可以用max/min比较一下，不过这样的话需要第二关键字，随便弄一个都对。
试了一下用map迭代器遍历来直接离散化，没锅，挺帅的。
1 #include<cstdio> 2 #include<map> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 map<int,int>M; 6 struct P{ 7 int a,b;long long w; 8 friend bool operator<(P x,P y){ 9 int mx=max(x.b,x.a),my=max(y.b,y.a); 10 return mx<my||(mx==my&&x.b<y.b); 11 } 12 }p[100005]; 13 struct Segment_Tree{ 14 int cl[800005],cr[800005];long long w[800008],lz[800008]; 15 void build(int p,int l,int r){ 16 cl[p]=l;cr[p]=r; 17 if(l==r)return; 18 build(p<<1,l,l+r>>1); 19 build(p<<1|1,(l+r>>1)+1,r); 20 } 21 void down(int p){ 22 lz[p<<1]+=lz[p];lz[p<<1|1]+=lz[p]; 23 w[p<<1]+=lz[p];w[p<<1|1]+=lz[p]; 24 lz[p]=0; 25 } 26 long long ask(int p,int l,int r){ 27 if(l<=cl[p]&&cr[p]<=r)return w[p]; 28 if(lz[p])down(p); 29 return max(l<=cr[p<<1]?ask(p<<1,l,r):0ll,r>cr[p<<1]?ask(p<<1|1,l,r):0ll); 30 } 31 void chg(int p,int pos,long long v){//if(p==1)printf("->:%d %lld\n",pos,v); 32 if(cl[p]==cr[p])return w[p]=max(w[p],v),(void)0; 33 if(lz[p])down(p); 34 if(pos<=cr[p<<1])chg(p<<1,pos,v); 35 else chg(p<<1|1,pos,v); 36 w[p]=max(w[p<<1],w[p<<1|1]); 37 } 38 void modify(int p,int l,int r,long long v){//if(p==1)printf("+:%d %d %lld\n",l,r,v); 39 if(l<=cl[p]&&cr[p]<=r)return lz[p]+=v,w[p]+=v,(void)0; 40 if(lz[p])down(p); 41 if(l<=cr[p<<1])modify(p<<1,l,r,v); 42 if(r>cr[p<<1])modify(p<<1|1,l,r,v); 43 w[p]=max(w[p<<1],w[p<<1|1]); 44 } 45 }T; 46 int main(){int n,cnt=0;//freopen("pair.in","r",stdin); 47 scanf("%d",&n); 48 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d%lld",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].w),M[p[i].a],M[p[i].b]; 49 for(map<int,int>::iterator it=M.begin();it!=M.end();++it)(*it).second=++cnt; 50 for(int i=1;i<=n;++i)p[i].a=M[p[i].a],p[i].b=M[p[i].b]; 51 T.build(1,1,cnt); sort(p+1,p+1+n); 52 //for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d %d %lld\n",p[i].a,p[i].b,p[i].w); 53 for(int i=1;i<=n;++i) 54 if(p[i].a<p[i].b)T.modify(1,p[i].a+1,p[i].b,p[i].w),T.chg(1,p[i].a,T.ask(1,1,p[i].a)+p[i].w); 55 else T.chg(1,p[i].a,T.ask(1,1,p[i].b)+p[i].w); 56 printf("%lld\n",T.ask(1,1,cnt)); 57 }
T3：最小距离
思维严重僵化。Dijkstra原来可以跑多源最短路啊
然后这题就没了，所有特殊点为源点跑最短路，记录来源。
如果一条边两端的点来源不同，那么就是把两个源点连起来了，更新答案。
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 using namespace std; 4 #define LL long long 5 LL min(LL a,LL b){return a<b?a:b;} 6 struct P{ 7 int p,s;LL d; 8 friend bool operator<(P a,P b){ 9 return a.d>b.d; 10 } 11 };priority_queue<P>q; 12 int n,m,Q,fir[200005],l[400005],to[400005],w[400005],cnt=1,ps[200005],tp,s[200005]; 13 LL dt[200005],ans[200005]; 14 void link(int a,int b,int v){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;w[cnt]=v;} 15 int main(){//freopen("distance.in","r",stdin); 16 scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); 17 for(int i=1;i<=n;++i)dt[i]=ans[i]=10000000000000000; 18 for(int i=1;i<=Q;++i)scanf("%d",&ps[i]),q.push((P){ps[i],s[ps[i]]=ps[i],dt[ps[i]]=0}); 19 for(int i=1,a,b,v;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&a,&b,&v),link(a,b,v),link(b,a,v); 20 while(!q.empty()){ 21 int p=q.top().p,S=q.top().s;LL d=q.top().d;q.pop(); 22 if(d!=dt[p])continue; 23 for(int j=fir[p];j;j=l[j])if(dt[to[j]]>d+w[j]) 24 q.push((P){to[j],s[to[j]]=S,dt[to[j]]=d+w[j]}); 25 } 26 for(int i=1;i<=m;++i)if(s[to[i<<1]]!=s[to[i<<1|1]]) 27 ans[s[to[i<<1|0]]]=min(ans[s[to[i<<1|0]]],dt[to[i<<1]]+w[i<<1]+dt[to[i<<1|1]]), 28 ans[s[to[i<<1|1]]]=min(ans[s[to[i<<1|1]]],dt[to[i<<1]]+w[i<<1]+dt[to[i<<1|1]]); 29 for(int i=1;i<=Q;++i)printf("%lld ",ans[ps[i]]); 30 }