又倒一了。
关于心态，有不少想说的。
首先旁边坐了一个kx。他上来入手T1没多久就切了然后开始对拍拍了几十万组AC。
然而我觉得T1是神仙题。先进T2。
挺简单的，5分钟出正解，然后在打出来的时候突然有了个主意，感觉是等价的，就按照后来的那种想法打了。
然而根本就没有想，其实后者是错的，错的极其可笑，随随便便就能hack。
然而我没有证明也没有hack，就把正解埋没了。
大样例一过就交了，果断爆零。
这是后skyh开始犯贱，开始瞅着别人笑，我和mikufun鄙视了他一下后继续答题。
然后进T3。显然是个数据结构题。
思路还比较好想，花了15分钟想就想出来了。
但是瞬间就发现这题用的知识点有点多：链修改，求两点间最大边权，最小生成树。
也就是lct/树链剖分+克鲁斯卡尔。。。我脑子抽了还倍增了一下lca以及求距离
剩的时间比较多，我有一个致命的想法：
我平时考场上基本没A掉数据结构题过，这样下去不利于发展。
于是我毅然觉然地走上了正解的道路。
二营长虚了把空调关了，然后我本来就离空调远，特别热。。。
然后越打越头晕，感觉体温都上来了，而且看屏幕都逐渐有了重影（其实是屏幕的问题）
换了个稍硬的键盘敲不动，打各种板子的过程极其痛苦。。。
不管怎么说，2个小时，打出来了，过掉了大样例，心情极佳。
我感觉这是我为数不多能在考场上干掉的大型数据结构题。
然后数据出锅了，只有10分。
也感谢数据没有特别狗屎还给我留下了10分，不然我这场考试就爆零了。
考场上的我并不知道，我以为我A掉2个了。我感觉我状态不错，虽然头晕眼花满头大汗。
还有一个小时给T1，我一想kx在我旁边几十分钟就切了T1，我感觉我应该也可以。
然而感觉自己状态已经抗不住了，先出去透了个风，散散热，缓了一下脑子。
但是还是不会，一如既往的想用网络流乱搞二分图匹配。
按照数据范围说应该是60分？那么260应该不会太低。
所以不再冒着风险想正解了，开始调网络流。
死循环，调了一阵，过了大样例。交了，70分。
感觉数组开大了怕MLE，于是开小一点，再试了一遍大样例，再交。
这一次忘了删freopen了，用0分把70分盖掉了。
结束了，总分10分。
心态还是不行：期望太高了。考场上千万不能盲目自信。
然后还有在最后几分钟着急容易致错。这已经是第二次freopen出锅了。
另外题目的难易度判断也有问题。先T3后T1是个巨大的失误。。。
不要相信大样例！！！一定要对拍！！！
不要想太多。得分高就是王道。
就这样吧。
T1：
据说可以nlog做，不会。
两种n2都很好想。但都需要先发现一个性质。
一个性质是打的怪是连续的区间，枚举第一个打的即可。
另一个性质是按位置排序后，每个人打的每个怪的位置是递增的。
两个性质都很好证，但是考场上发现也是不容易。
然后就可以dp乱搞了。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int abs(int p){return p>0?p:-p;} 6 int dp[5005][5005],n,m,s,p[5005],q[5005]; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); 9 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&p[i]); 10 for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d",&q[i]); 11 sort(p+1,p+1+n);sort(q+1,q+1+m);memset(dp,0x3f,sizeof dp); 12 for(int i=0;i<=m;++i)dp[i][0]=0; 13 for(int i=1;i<=m;++i)for(int j=1;j<=n;++j) 14 dp[i][j]=min(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j-1],abs(p[j]-q[i])+abs(s-q[i]))); 15 printf("%d\n",dp[m][n]); 16 }
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int fir[10005],l[25000005],to[25000005],cnt,n,m,p[5005],q[5005],s,dep[10005]; 5 bool v[25000005];int qu[10005]; 6 int abs(int p){return p>0?p:-p;} 7 void link(int a,int b,int vv){ 8 l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;v[cnt]=vv; 9 } 10 bool bfs(){ 11 int top=1;for(int i=1;i<=n+m+1;++i)dep[i]=-1; 12 for(int qh=1;qh<=top;++qh)for(int i=fir[qu[qh]];i;i=l[i])if(v[i]&&dep[to[i]]==-1) 13 dep[to[i]]=dep[qu[qh]]+1,qu[++top]=to[i]; 14 return dep[n+m+1]!=-1; 15 } 16 int dfs(int p,int flow){//printf("%d %d\n",p,flow); 17 if(p==n+m+1)return flow; 18 int res=flow; 19 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(dep[to[i]]==dep[p]+1&&v[i]&&res){ 20 int acs=dfs(to[i],1); 21 if(!acs){dep[to[i]]=0;continue;} 22 v[i]=0;v[i^1]=1;res--; 23 } 24 return flow-res; 25 } 26 bool chk(int tim){ 27 int maxflow=0; 28 for(int i=0;i<=n+m+1;++i)fir[i]=0;cnt=1; 29 for(int i=1;i<=n;++i)link(0,i,1),link(i,0,0); 30 for(int i=1;i<=m;++i)link(n+i,n+m+1,1),link(n+m+1,n+1,0); 31 for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)if(abs(p[i]-q[j])+abs(q[j]-s)<=tim) 32 link(i,n+j,1),link(n+j,i,0); 33 while(bfs())maxflow+=dfs(0,n);//,printf("%d\n",maxflow); 34 return maxflow==n; 35 } 36 int main(){freopen("kill.in","r",stdin); 37 scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); 38 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&p[i]); 39 for(int j=1;j<=m;++j)scanf("%d",&q[j]); 40 int l=0,r=2000000000; 41 while(l<r-1)if(chk(l+r>>1))r=l+r>>1;else l=(l+r>>1)+1; 42 if(chk(l))printf("%d\n",l);else printf("%d\n",r); 43 }
思路积累：
- 猜测性质，发现性质，证明性质。
- 网络流乱搞二分图匹配。
- 网络流求最大权值时不能直接求，采用二分答案。
T2：
贪心。
从下往上回溯时，你当然不想让子树里的点配对，让它们往上一起延伸显然会使答案更优。
但是如果子树外能配对的点的数量已经没有子树里面的多了，那么就必须在这里配对几个了。
不能理解为：如果子树里多余k就必须配对，错的。
两遍dfs。
1 #include<cstdio> 2 int n,k,a,fir[100005],l[200005],to[200005],cnt,siz[100005],r[100005];long long ans; 3 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;} 4 void dfs(int p,int fa){ 5 r[p]=siz[p]; 6 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa)dfs(to[i],p),siz[p]+=siz[to[i]]; 7 } 8 void DFS(int p,int fa){ 9 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa)DFS(to[i],p),r[p]+=r[to[i]],ans+=r[to[i]]; 10 if(p==1)return; 11 while(r[p]>k*2-siz[p])r[p]-=2; 12 } 13 int main(){//freopen("beauty.in","r",stdin); 14 scanf("%d%d%d",&n,&k,&a); 15 for(int i=1,x;i<=k<<1;++i)scanf("%d",&x),siz[x]++; 16 for(int i=1,x,y;i<n;++i)scanf("%d%d",&x,&y),link(x,y),link(y,x); 17 dfs(1,0);DFS(1,0);printf("%lld\n",ans); 18 }
思路积累：
- 树上贪心：考虑链的延伸。
- 不要投机取巧，认真写式子，仔细证明。
T3：
数据出锅，不保证联通，所有与1号点不联通的边的答案都是0。
因为std是从1号节点开始dfs的，所以不联通的点没更新，答案都是0。
观察题目，既然题目一直在说最小生成树，那就把最小生成树弄出来吧。
发现：已经在树上的边，答案一定不比目前权值小超过1，对于非树上的边答案一定不比当前权值小。
对于非树边，只要它的权值小于最小生成树上对应两点之间的边权最大值，那么它就可以取代那条边进入最小生成树。
对于树边，它不能被取代，所以它要小于所有经过这条边的非树边的最小值。
链修改，树上两点距离，单点查询。
lct板子。或者树链剖分。或者倍增离线处理（推荐zkt的，很好打）。cbx说可以线段树合并。
思路不难，关键在实现。
因为数据有锅，所以不能用“p的父亲的重儿子是否为p”的方法判p是否为重链顶端。会炸成10分。
1 //对于不再最小生成树上的边，答案为两点之间边的最大值-1 2 //更新答案时，它只会覆盖一条链上的所有边，这条链上的所有边的答案对其权值-1取min 3 //链操作--树链剖分？lct？ 4 #include<cstdio> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,m,a,fir[70005],l[200005],to[200005],siz[70005],cnt,hson[70005],tfe[70005]; 8 int ans[200005],top[70005],dep[70005],f[70005][20],mx[70005][20],v[200005]; 9 int len[70005],tcnt,lc[1000005],rc[1000005],w[1000005],rt[70005],lz[1000005]; 10 int cl[1000005],cr[1000005],tmp[70005],g[200005]; 11 void build(int &p,int l,int r){ 12 p=++tcnt;w[p]=1234567890; 13 cl[p]=l;cr[p]=r; 14 if(l==r)return; 15 build(lc[p],l,l+r>>1); 16 build(rc[p],(l+r>>1)+1,r); 17 } 18 void down(int p){//printf("%d %d %d %d %d\n",p,lc[p],rc[p],w[lc[p]],w[rc[p]]); 19 w[lc[p]]=min(w[lc[p]],lz[p]); 20 w[rc[p]]=min(w[rc[p]],lz[p]); 21 if(lz[lc[p]])lz[lc[p]]=min(lz[lc[p]],lz[p]);else lz[lc[p]]=lz[p]; 22 if(lz[rc[p]])lz[rc[p]]=min(lz[rc[p]],lz[p]);else lz[rc[p]]=lz[p]; 23 lz[p]=0;//printf("%d %d %d %d %d\n",p,lc[p],rc[p],w[lc[p]],w[rc[p]]); 24 } 25 void set(int p,int l,int r,int W){//printf("%d %d %d %d %d %d\n",p,l,r,w,cl[p],cr[p]); 26 if(l<=cl[p]&&cr[p]<=r){if(lz[p])lz[p]=min(lz[p],W);else lz[p]=W;w[p]=min(w[p],W);return;} 27 if(l<=cr[lc[p]])set(lc[p],l,r,W); 28 if(r>=cl[rc[p]])set(rc[p],l,r,W); 29 } 30 void ask(int p){//printf("%d\n",p); 31 if(cl[p]==cr[p]){tmp[cl[p]]=w[p];return;} 32 if(lz[p])down(p); 33 ask(lc[p]);ask(rc[p]); 34 } 35 struct edge{ 36 int a,b,v,num; 37 friend bool operator<(edge a,edge b){return a.v<b.v;} 38 }e[100005]; 39 void link(int a,int b,int vv,int gg){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;v[cnt]=vv;g[cnt]=gg;} 40 int fa[70005],in[100005]; 41 int find(int k){return fa[k]==k?k:fa[k]=find(fa[k]);} 42 void Kruscal(){ 43 sort(e+1,e+1+m); 44 for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i; 45 for(int i=1;i<=m;++i)if(find(e[i].a)!=find(e[i].b)) 46 fa[fa[e[i].a]]=fa[e[i].b],in[e[i].num]=1, 47 link(e[i].a,e[i].b,e[i].v,e[i].num),link(e[i].b,e[i].a,e[i].v,e[i].num); 48 } 49 void dfs(int p,int fa){ 50 siz[p]=1;dep[p]=dep[fa]+1;f[p][0]=fa; 51 for(int i=1;i<=18;++i)f[p][i]=f[f[p][i-1]][i-1],mx[p][i]=max(mx[p][i-1],mx[f[p][i-1]][i-1]); 52 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){ 53 mx[to[i]][0]=v[i]; 54 dfs(to[i],p),siz[p]+=siz[to[i]],tfe[to[i]]=g[i]; 55 if(siz[to[i]]>siz[hson[p]])hson[p]=to[i]; 56 } 57 } 58 void DFS(int p,int tp){ 59 top[p]=tp;len[tp]=dep[p]-dep[tp]+1; 60 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=f[p][0]&&to[i]!=hson[p])DFS(to[i],to[i]); 61 if(hson[p])DFS(hson[p],tp); 62 } 63 int lca(int a,int b){ 64 if(dep[a]<dep[b])swap(a,b); 65 int subdep=dep[a]-dep[b]; 66 for(int i=18;~i;--i)if(subdep&1<<i)a=f[a][i]; 67 if(a==b)return a; 68 for(int i=18;~i;--i)if(f[a][i]!=f[b][i])a=f[a][i],b=f[b][i]; 69 return f[a][0]; 70 } 71 int cal(int p,int fa){ 72 int re=0,subdep=dep[p]-dep[fa]; 73 for(int i=18;~i;--i)if(subdep&1<<i)re=max(re,mx[p][i]),p=f[p][i]; 74 return re; 75 } 76 void update(int p,int fa,int w){ 77 while(top[p]!=top[fa]){ 78 set(rt[top[p]],1,dep[p]-dep[top[p]]+1,w); 79 p=f[top[p]][0]; 80 } 81 if(p!=fa)set(rt[top[p]],dep[fa]-dep[top[p]]+2,dep[p]-dep[top[p]]+1,w); 82 } 83 void dfs_hson(int p,int ord){ 84 ans[tfe[p]]=tmp[ord]-1; 85 if(hson[p])dfs_hson(hson[p],ord+1); 86 } 87 int main(){//freopen("weight.in","r",stdin); 88 scanf("%d%d%d",&n,&m,&a); 89 for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].v),e[i].num=i; 90 Kruscal();dfs(1,0);DFS(1,1); 91 for(int i=1;i<=n;++i)if(len[i])build(rt[i],1,len[i]); 92 for(int i=1;i<=m;++i)if(!in[e[i].num]){ 93 int LCA=lca(e[i].a,e[i].b),DT=max(cal(e[i].a,LCA),cal(e[i].b,LCA)); 94 ans[e[i].num]=DT-1; 95 update(e[i].a,LCA,e[i].v);update(e[i].b,LCA,e[i].v); 96 } 97 for(int i=1;i<=n;++i)if(hson[f[i][0]]!=i)ask(rt[i]),dfs_hson(i,1);//for(int i=1;i<=4;++i)printf("%d\n",tmp[i]); 98 for(int i=1;i<=m;++i)if(ans[i]==1234567889)printf("-1 ");else printf("%d ",ans[i]); 99 }
思路积累：
- 链修改的各种方法：lct，熟练剖分。
- 离线。
- 最小生成树的性质。
- 判熟练剖分重儿子的方法。