算法高频面试题（二）：荷兰国旗问题

本文链接： https://blog.csdn.net/qq_42191317/article/details/102779113

在看荷兰国旗问题之前，先看一个简化版本的题目：

题目描述

给定一个数组arr，和一个数num，请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边。
要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

思路

要求空间复杂度O(1)，即不能使用辅助空间，要求时间复杂度O(n)，即最多遍历常数次。

1>暴力解法

要求小于的放在数组左边，大于的放在数组右边，即数组相对num有序，因此只要数组有序，则相对num有序，而排序数组至少需要时间复杂度O(nlogn)，不满足题意，可以考虑空间换时间，开一个辅助数组，遍历一遍原数组，小于num的放到辅助数组左边，大于num的放到数组右边即可实现，但空间复杂度O(n)，不满足题意

2>partition

这个题其实是快排中的一个partiton过程，即划分小于和大于两个区间，初始值为-1和arr.length-1，遍历数组，如果小于num则交换到小于区域，如果大于num则交换到大于区域

代码

public class NetherlandsFlag {


    /**
     * 将数组的某一区域划分为小于num和大于num的两部分区域 返回等于区域的左右下标
     * @param arr  数组
     * @param left  数组左边界
     * @param right  数组右边界
     * @param num  比较数值
     * @return  等于区域的左右下标
     */
    private static int[] partition(int[] arr,int left,int right,int num){

        //小于区域
        int less = left - 1;
        //大于区域
        int more = right + 1;
        //当前下标
        int cur = left;
        while(cur < more){
            if (arr[cur] =< num){
                swap(arr,++less,cur++);
            }else {
                swap(arr,--more,cur);
            }
        }
        return new int[]{less + 1,more - 1};
    }


    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

    private static void print(int[] arr) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res.append(arr[i]).append(" ");
        }
        System.out.println(res.toString());
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{15,9,42,10,16,2,7,-8,10};
        int[] res = partition(arr, 0, arr.length - 1, 10);
        print(arr);
        print(res);
    }


}

荷兰国旗问题：

题目描述

给定一个数组arr，和一个数num，请把小于num的数放在数组的左边，等于num的数放在数组的中间，大于num的数放在数组的右边。
要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

思路

和上面的题类似，也是partition的过程，在partition过程中，添加一种等于的情况即可。

代码

package cn.lzx.other;

/**
 *@ClassNameNetherlandsFlag
 *@Description  荷兰国旗问题
 *@Author lzx
 *@Date2019/10/28 12:51
 *@Version V1.0
 **/
public class NetherlandsFlag {


    /**
     * 将数组的某一区域划分为小于num和大于num的两部分区域 返回等于区域的左右下标
     * @param arr  数组
     * @param left  数组左边界
     * @param right  数组右边界
     * @param num  比较数值
     * @return  等于区域的左右下标
     */
    private static int[] partition(int[] arr,int left,int right,int num){

        //小于区域
        int less = left - 1;
        //大于区域
        int more = right + 1;
        //当前下标
        int cur = left;
        while(cur < more){
            if (arr[cur] < num){
                swap(arr,++less,cur++);
            }else if (arr[cur] > num){
                swap(arr,--more,cur);
            }else {
                cur++;
            }
        }
        return new int[]{less + 1,more - 1};
    }


    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

    private static void print(int[] arr) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res.append(arr[i]).append(" ");
        }
        System.out.println(res.toString());
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{15,9,42,10,16,2,7,-8,10};
        int[] res = partition(arr, 0, arr.length - 1, 10);
        print(arr);
        print(res);
    }


}