(算法)荷兰国旗问题,快排的基础

题目概述(例1)

给定一个数组 arr,和一个数 num ,要求把数组内的数按照左部分全部是小于 num 的数,右部分全部是大于等于num的数。要求时间复杂度 O(N) ,额外空间复杂度 O(1) 

实现逻辑

准备两个变量,一个作为小于 num 的部分的右边界,一个 i ,作为指针。(这里假设 num = 3)

图 1

从最左边开始, i 指向 1 ,与 num 进行比较,1 < 3,则边界向右移动一个位置,i++

i 指向 3 ,3 = 3 ,则边界不动,i++

i 指向 2,2 < 3 ,则边界右移一位,2与边界位置的数进行交换,i++

图 2 

 i 指向 4 ,4 > 3 , i++

 i 指向 1 ,1 < 3 ,  边界右移一位,把 1 与边界位置的数交换,i++;

 i 指向 6,6 > 3 ,边界不动,i++,超出范围,直接返回;

至此,小于 num 的数全部在数组的右边,整个数组完成排序。

题目概述(例2,真荷兰国旗)

给定一个数组 arr ,和一个数 num ,要求把数组内的数按照左部分全部是小于num的数,中间部分为等于 num 的数,右部分全部是大于等于num的数。要求时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1)。(它之所以叫荷兰国旗问题是因为它们都是三部分组成的,所以大家习惯于叫荷兰国旗)

 实现逻辑

  和上面的例1有很大相似,我们找到异同再进行改良,遇到题目时进行这样的思维。

多了一块等于的部分,象形如下

我们准备三个变量,一个作为小于部分的右边界,一个作为大于部分的左边界,一个作为遍历的指针。

同理,两个边界在两头,i 从左开始,大于 num 时,大于部分的左边左移一个位置,与 i 位置的数进行交换。中间位置不用管,最后自己分配好。

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