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64bit IO Format: %lld
题目描述
请实现一个数据结构支持以下操作：
区间循环左右移，区间与，区间或，区间求和。
区间循环左右移，区间与，区间或，区间求和。
输入描述:
第一行n,q表示数列长度及操作次数。
第二行n个数表示初始序列。
接下来q行表示操作。
操作格式如下：
一行表示一个操作。所有操作形如 opt l r v。
opt=1 表示将区间[l,r]循环右移v位。
opt=2 表示将区间[l,r]循环左移v位。
opt=3 表示将区间[l,r]按位或上v。
opt=4 表示将区间[l,r]按位与上v。
opt=5 询问区间[l,r]的和。
保证opt=1或2时 1 ≤ v ≤ 20
注意：为了优化你的做题体验，操作5也会输入一个v，但是是没有意义的。
注意：循环左右移在20个二进制位的意义下进行
输出描述:
对于每个opt=5的操作，输出一个数表示答案
示例1
输入
10 10 10112 23536 1305 7072 12730 29518 12315 3459 12435 29055 4 5 10 12373 2 1 6 7 5 4 10 24895 1 1 4 8 5 3 7 7767 5 7 9 6127 4 2 8 30971 5 4 10 2663 1 7 10 1 1 2 9 5
输出
2001530 1600111 24611 49482
备注:
1 ≤ N,Q ≤ 2*10
5 0 ≤ a
i < 2
20
一些说明：
1.
对于00000000000000000101，右移一位后会变成10000000000000000010
2.
不是区间位移，是区间中的每一个数的二进制位的位移
和FZU2105有类似之处，只不过把位运算换成了异或运算，之前写过一篇题解：
https://blog.csdn.net/qq_43906000/article/details/102422600
很显然，或运算和与运算在二进制的状态表示下只是区间覆盖而已，所以一个标记就够了，&0的任何数都是0，|1的任何数都是1，其他的不变。
接下来就是位运算的操作了，这个位运算有点特别，我们可以直接模拟就好了，然后打上标记，由于二进制的位数是确定的就，所以左移（<<）x位，相当于右移20-x位。反之亦然。不过有点奇怪的是
tree[i]=p[(i+val)%nb]
这种写法应该是代表左移的，那么也就是说右移的应该是20-x位，但这么写就不对了。。。
接下来需要注意的是位移的同时，不仅要把二进制下的数移走，
同时还要移走懒标记！！！这个WA了n发。。。
以下是pushdown的代码，也是核心代码：
void pushdown(int l,int r,int rt) { int mid=(l+r)>>1; if(tree[rt].f1){//位运算 int p[21],ps[21],p1[21],ps1[21]; for (int i=0; i<nb; i++) { p[i]=tree[ls].sum[i];p1[i]=tree[ls].f2[i]; ps[i]=tree[rs].sum[i];ps1[i]=tree[rs].f2[i]; } tree[ls].f1+=tree[rt].f1; tree[rs].f1+=tree[rt].f1; for (int i=0; i<nb; i++){ tree[ls].sum[i]=p[(i+tree[rt].f1)%nb]; tree[rs].sum[i]=ps[(i+tree[rt].f1)%nb]; tree[ls].f2[i]=p1[(i+tree[rt].f1)%nb]; tree[rs].f2[i]=ps1[(i+tree[rt].f1)%nb]; } tree[rt].f1=0; } for (int i=0; i<nb; i++){ if (tree[rt].f2[i]!=-1) {//区间覆盖的标记传递 tree[ls].sum[i]=(mid-l+1)*tree[rt].f2[i]; tree[rs].sum[i]=(r-mid)*tree[rt].f2[i]; tree[ls].f2[i]=tree[rt].f2[i]; tree[rs].f2[i]=tree[rt].f2[i]; tree[rt].f2[i]=-1; } } }
接下来询问操作的时候如果还像我之前FZU2105那么写的话就会T（我就是这样T了n发的）。。。所以也需要注意拆位的时候尽量在函数里面拆位，不要每拆一位就跑一遍函数。由于加了快读所以跑起来挺快的，1400ms+
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 const int mac=2e5+10; const int nb=20; struct Tree { int sum[21],f1,f2[21];//f1代表位运算，f2代表或与运算 }tree[mac<<2]; int a[mac]; void build(int l,int r,int rt) { for (int i=0; i<nb; i++) tree[rt].f2[i]=-1; if (l==r){ for (int i=0; i<nb; i++) if (a[l]&(1<<i)) tree[rt].sum[i]++; return; } int mid=(l+r)>>1; build(lson);build(rson); for (int i=0; i<nb; i++) tree[rt].sum[i]=tree[ls].sum[i]+tree[rs].sum[i]; } void pushdown(int l,int r,int rt) { int mid=(l+r)>>1; if(tree[rt].f1){ int p[21],ps[21],p1[21],ps1[21]; for (int i=0; i<nb; i++) { p[i]=tree[ls].sum[i];p1[i]=tree[ls].f2[i]; ps[i]=tree[rs].sum[i];ps1[i]=tree[rs].f2[i]; } tree[ls].f1+=tree[rt].f1; tree[rs].f1+=tree[rt].f1; for (int i=0; i<nb; i++){ tree[ls].sum[i]=p[(i+tree[rt].f1)%nb]; tree[rs].sum[i]=ps[(i+tree[rt].f1)%nb]; tree[ls].f2[i]=p1[(i+tree[rt].f1)%nb]; tree[rs].f2[i]=ps1[(i+tree[rt].f1)%nb]; } tree[rt].f1=0; } for (int i=0; i<nb; i++){ if (tree[rt].f2[i]!=-1) { tree[ls].sum[i]=(mid-l+1)*tree[rt].f2[i]; tree[rs].sum[i]=(r-mid)*tree[rt].f2[i]; tree[ls].f2[i]=tree[rt].f2[i]; tree[rs].f2[i]=tree[rt].f2[i]; tree[rt].f2[i]=-1; } } } void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val,int id) { if (l>=L && r<=R){ if (id==1){ int p[21],p1[21]; for (int i=0; i<nb; i++) p[i]=tree[rt].sum[i],p1[i]=tree[rt].f2[i]; for (int i=0; i<nb; i++) tree[rt].sum[i]=p[(i+val)%nb],tree[rt].f2[i]=p1[(i+val)%nb]; tree[rt].f1+=val; } else if (id==2) for (int i=0; i<nb; i++) {if (val&(1<<i)) tree[rt].sum[i]=(r-l+1),tree[rt].f2[i]=1;} else for (int i=0; i<nb; i++) {if (!(val&(1<<i))) tree[rt].sum[i]=0,tree[rt].f2[i]=0;} return; } pushdown(l,r,rt); int mid=(l+r)>>1; if (mid>=L) update(lson,L,R,val,id); if (mid<R) update(rson,L,R,val,id); for (int i=0; i<nb; i++) tree[rt].sum[i]=tree[ls].sum[i]+tree[rs].sum[i]; } ll query(int l,int r,int rt,int L,int R) { ll ans=0; if (l>=L && r<=R){ for (int i=0; i<nb; i++) ans+=tree[rt].sum[i]*(1ll<<i); return ans; } pushdown(l,r,rt); int mid=(l+r)>>1; if (mid>=L) ans+=query(lson,L,R); if (mid<R) ans+=query(rson,L,R); return ans; } void in(int &x) { int f=0; char ch=getchar(); while (ch>'9' || ch<'0') ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') f=(f<<1)+(f<<3)+ch-'0',ch=getchar(); x=f; } void print(ll x) { if (x>=10) print(x/10); putchar(x%10+'0'); } int main() {int n,q; in(n);in(q); for (int i=1; i<=n; i++) in(a[i]); build(1,n,1); while (q--){ int opt,l,r,val; in(opt);in(l);in(r);in(val); if(opt==1) update(1,n,1,l,r,val,1);//>> else if (opt==2) update(1,n,1,l,r,nb-val,1);//<< else if (opt==3) update(1,n,1,l,r,val,2); else if (opt==4) update(1,n,1,l,r,val,3); else { ll ans=query(1,n,1,l,r); print(ans); putchar('\n'); } } return 0; }