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Josephu问题简述：
Josephu问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。（n = 5 , 即有5个人 ；k = 1, 从第一个人开始报数；m = 2, 数2下）
分析：
用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。该环形链表的逻辑图如下：
算法思路：
1）、构建一个单向的环形链表思路
- 先创建第一个节点, 让 first 指向该节点，并形成环形
- 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.
2）、遍历环形链表
- 先让一个辅助指针(变量) curBoy，指向first节点
- 然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next == first 结束
3）进行出圈操作
- 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.
补充： 小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次 - 当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次
- 这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈
first = first .next
helper.next = first
原来first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收
（下图为删除出圈时的对应helper和first的操作）
详细代码：
package LinkedList;
public class josephu {
public static void main(String[] args) {
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
// circleSingleLinkedList.showBoy();
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
}
}
class CircleSingleLinkedList {
// 创建一个first节点
private Boy first = null;
public void addBoy(int nums) {
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的数据出错");
return;
}
Boy curBoy = null;
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first);
curBoy = first;
} else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}
// 遍历当前环形链表
public void showBoy() {
if (first == null) {
System.out.println("当前环形链表为空");
return;
}
// 因为first不能董，因此要用辅助指针
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号%d", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) {
// 已经遍历完毕
break;
}
// curBoy指针后移
curBoy = curBoy.getNext();
}
}
// 根据用户的输入，计算小孩出圈的顺序
/**
* @param startNum 表示从第几个小孩开始叔叔
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初右多少个小孩在circle中
*/
public void countBoy(int startNum, int countNum, int nums) {
if (first == null || startNum < 1 || startNum > nums) {
System.out.println("参数输入有误，清重新输入");
return;
}
Boy helper = first;
// 通过循环找到circle的最后一个节点，并将helper指向它
while (true) {
if (helper.getNext() == first) {
break;
}
helper = helper.getNext();
}
// 将first和helper移动到startNum-1
for (int j = 0; j < startNum - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 当小孩报数是，让first和helper同时移动m-1，然后出圈
// 这是一个循环操作，知道圈中只有一个人
while (true) {
if (helper == first) {
break;
}
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
} // 这是first指向的节点就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n", first.getNo());
}
}
class Boy {
private int no;
private Boy next;
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
输出
小孩2出圈
小孩4出圈
小孩1出圈
小孩5出圈
最后留在圈中的小孩编号3