new排序数组中查找数字

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统计一个数字在排序数组中出现的次数。

直接

遍历数组统计出现次数 O(n)

二分搜索找到一个数，然后再分别前后扫描O(n)

更好的用二分查找

二分查找直接找到第一个k和最后一个k？？ O(logn)
一、.找第一个k
先看数组中间，mid>k,下次在数组前半段找
mid《k，在后半段找就可以了
如果mid=k，先判断是不是第一个k，
1.如果中间数的前一个也是k，那么第一个k在前半段找
2.如果不是k了，那mid就是第一个k

二、找第二个k
类上

三、
函数中写：

  public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
       int number=0;
       if(array.length==0||array==null){
           return 0;
       }
        int first=getFirstK(array,k,0,array.length-1);
        int last=getLastK(array,k,0,array.length-1);
        if(first!=-1&&last!=-1){
        number=last-first+1;
        }
        return number;
    }

递归写二分查找

一、.找第一个k
先看数组中间，mid>k,下次在数组前半段找
mid《k，在后半段找就可以了
如果mid=k，先判断是不是第一个k，
1.如果中间数的前一个也是k，那么第一个k在前半段找
2.如果不是k了，那mid就是第一个k

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
       int number=0;
       if(array.length==0||array==null){
           return 0;
       }
        int first=getFirstK(array,k,0,array.length-1);
        int last=getLastK(array,k,0,array.length-1);
        if(first!=-1&&last!=-1){  //必要判断
        number=last-first+1;
        }
        return number;
    }
    
    public int getFirstK(int[] array,int k,int start,int end){
        if(start>end) //必要判断
            return -1;
        int mid=start+(end-start)/2;
        if(array[mid]<k)
            return getFirstK(array,k,mid+1,end);
        else if(array[mid]>k)
            return getFirstK(array,k,start,mid-1);
        else if(mid-1>=0&&array[mid-1]==k) //mid-1大于也要等于
            return getFirstK(array,k,start,mid-1);
        else 
            return mid;
            
    }
    
    public int getLastK(int[] array,int k,int start,int end){
         if(start>end)
            return -1;
        int mid=start+(end-start)/2;
        if(array[mid]<k)
            return getLastK(array,k,mid+1,end);
        else if(array[mid]>k)
            return getLastK(array,k,start,mid-1);
        else if(mid+1<array.length&&array[mid+1]==k)
            return getLastK(array,k,mid+1,end);
        else 
            return mid;
            
    }
}

循环写二分查找

    public int getFirstK(int[] array,int k,int start,int end){
        int mid=(start+end)>>1;
        while(start<=end){
            if(array[mid]<k)
                start=mid+1;
            else if(array[mid]>k)
                end=mid-1;
            else if(mid-1>=0&&array[mid-1]==k)
                end=mid-1;
            else 
                return mid;
            mid=(start+end)>>1;
        }
        return -1;
            
    }
    
    public int getLastK(int[] array,int k,int start,int end){
        int mid=(start+end)>>1;
        while(start<=end){
            if(array[mid]<k)
                start=mid+1;
            else if(array[mid]>k)
                end=mid-1;
            else if(mid+1<array.length&&array[mid+1]==k)
                start=mid+1;
            else 
                return mid;
            mid=(start+end)>>1;
        }
        return -1;
    }