(未完)求迷宫最短通道

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最后那个回溯maze[i][j]=0没看懂(应该是回溯),抽空学学递归(哭)

递归求解迷宫最短通道的总步长。输入一个迷宫,求从入口通向出口的可行路径中最短的路径长度。为简化问题,迷宫用二维数组 int maze[10][10]来存储障碍物的分布,假设迷宫的横向和纵向尺寸的大小是一样的,并由程序运行读入, 若读入迷宫大小的值是n(3<n<=10),则该迷宫横向或纵向尺寸都是n,规定迷宫最外面的一圈是障碍物,迷宫的入口是maze[1][1],出口是maze[n-2][n-2], 若maze[i][j] = 1代表该位置是障碍物,若maze[i][j] = 0代表该位置是可以行走的空位(0<=i<=n-1, 0<=j<=n-1)。求从入口maze[1][1]到出口maze[n-2][n-2]可以走通的路径上经历的最短的总步长。要求迷宫中只允许在水平或上下四个方向的空位上行走走过的位置不能重复走。

输入格式:

输入迷宫大小的整数n, 以及n行和n列的二维数组(数组元素1代表障碍物,0代表空位)

输出格式:

若有可行的通道则输出一个整数,代表求出的通道的最短步长;若没有通道则输出"No solution"

输入样例:

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

上述输入代表的是如下这样一个迷宫:

其中红色的小方块是障碍物,蓝色的小方块是空位,白色的小圆连起来是一条从入口到出口的通道,两个圆之间代表一个步长。

输出样例:

14

思路:

注意题目中迷宫中只允许在水平或上下四个方向的空位上行走,走过的位置不能重复走,故而有四层递归,走过之后不能重复走,将maze[i][j]=1。

代码:

import java.util.*;
public class 求迷宫最短通道 {
	static int[][] maze;//迷宫矩阵(maze n.迷宫 vt.迷失,使困惑)
	static int n;//矩阵大小
	static int min;//最短步长
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		min = n*n;
		maze = new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++) 
				maze[i][j] = sc.nextInt();
		recursion(1, 1, 0);//起始点为(1,1),初始步长为0
		if(min==n*n)
			System.out.println("No solution");
		else 
			System.out.println(min);
	}
	public static void recursion(int x, int y, int count) {
		if(x==n-2 && y==n-2)//跳出条件,走到[n-2][n-2]位置即为终点
			min = Math.min(count, min);
		else {
			maze[x][y]=1;//走过的位置不能重复走,故而走过就设为1(障碍物)
			if(y<n-1 && maze[x][y+1]==0) {
				recursion(x, y+1, count+1);			//右
			}
			if(x<n-1 && maze[x+1][y]==0) {
				recursion(x+1, y, count+1);			//下
			}
			if(x>1 && maze[x-1][y]==0) {
				recursion(x-1, y, count+1);			//上
			}
			if(y>1 && maze[x][y-1]==0) {
				recursion(x, y-1, count+1);			//左
			}
			maze[x][y]=0;//回溯?
		}
	}
}

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