方差、标准差

方差分为：样本方差和总体方差；

　　总体方差计算公式：

　　

　　 为总体方差，

为变量，

为总体均值，

为总体例数。

 

 

　　实际工作中， 总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：

　　S^2= ∑（X-） ^2 / （n-1）

　　S^2为样本方差，X为变量，

为样本均值，n为样本例数。

标准差的平方就是方差；

arr =【2，1，5】

excel上拉数据透视表：

总体方差：2.888889    　　　　　　　#=POWER（STDEVP(arr)，2）

总体标准（偏）差：1.699673　　　　#=STDEVP(arr)

方差：4.333333                                   #=VAR（arr）     #样本方差

标准（偏）差：2.081666                     #=SQRT(VAR(arr))   #样本标准差

python-numpy:

import numpy as np

arr = [2, 1, 5]
arr_mean = np.mean(arr)
arr_var = np.var(arr，ddof=1) #样本方差

arr_std = np.std(arr,ddof=1) #样本标准差  ddof就是：n-ddof,ddof默认为0

print("平均值为：%f" % arr_mean)
print("方差为：%f" % arr_var)
print("标准差为:%f" % arr_std)

平均值为：2.666667

方差为：4.333333

标准差为:2.081666

import numpy as np

arr = [2, 1, 5]
arr_mean = np.mean(arr)
arr_var = np.var(arr)   #等价于arr_var = np.var(arr，ddof=0)  #总体方差

arr_std = np.std(arr,ddof=0)  #总体标准差

print("平均值为：%f" % arr_mean)
print("方差为：%f" % arr_var)
print("标准差为:%f" % arr_std)

平均值为：2.666667
方差为：2.888889
标准差为:1.699673

还有一个疑问：上边的一致了  为什么和我手动计算（就是用基础公式计算）的对不上？