题目描述
很简单，给出正整数$n$，求出$n!$在十进制表示下的从最末非零位开始的总共$k$位。
输入格式
第一行一个正整数$T$，表示有$T$组数据
接下来$T$行，每行两个正整数$n$和$k$。
输出格式
每组测试数据，按照高位到低位的顺序输出，共$k$位，包含前导$0$（若高位不足，用前导$0$补足）。
样例
样例输入：
3
1 1
5 1
10 2
样例输出：
1
2
88
数据范围与提示
对于$20\%$的数据，$n\leqslant 100,k=1,2,3$分别占$10\%,5\%,5\%$
对于另外$30\%$的数据，$n\leqslant 10^7,k=1,2,3$分别占$10\%,10\%,10\%$
对于另外$30\%$的数据，$n\leqslant 10^{18},k=1,2,3$分别占$10\%,10\%,10\%$
对于另外$20\%$的数据，$n\leqslant 10^{100},k=1,2,3$分别占$5\%,5\%,10\%$
$T\leqslant 100$
题解
一道$200$多行的数学题……
讲一下推到过程（其实主要是学长的……）
为方便，不妨做如下定义：
$a\perp b$表示$a$与$b$互质，即$gcd(a,b)=1$。
$a|b$表示$a$可以整除$b$，即$gcd(a,b)=a$。
$a\require{cancel}\bcancel{-}b$表示$a$无法整除$b$，即$gcd(a,b)\neq a$。
$a\%b$表示满足$a\equiv(\mod b)$的最小自然数$x$。
设$Fp(k,x)$为$x$中因子$k$的最大幂次，即满足$x=rk^n(n,r\in N)$的最大$n$。
设$Ext(k,x)$为$x$除去所有因子$k$后的值，即$Ext(k,x)=\frac{x}{k^{Fp(k,x)}}$。
定义完了之后，我们接着看着道题
未完……