P1090-合并果子【离散化,队列,时间复杂度O(n)】

正题

洛谷题目链接：
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1090
洛谷博客链接：
https://www.luogu.org/blog/user52918/solution-p1090
$O(n log n)$堆算法：
https://blog.csdn.net/mr_wuyongcong/article/details/79223780

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大意

有n个果子堆，两两合并价格是两堆和相加，求合并为一堆后最小价格。

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解题思路

据说是离散化算法 就是先把原本的从小到大排序排好。然后用两个队列，一个是存储原本的，另一个是存储合成的（由于原本的是从小到大所有新开的也是从小到大）。然后在两个队列的头取最小的，执行两次然后把这两个合并加入第二个队列中。 然后由于输入： $(1≤ai≤20000)$ ，所以用桶排序就可以 $O(n)$ 时间复杂度

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代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,x,num,n1,n2,a1[30001],a2[30001],t[20001],w,sum;
int main()
{
    scanf("%d",&num);
    memset(a1,127/3,sizeof(a1));
    memset(a2,127/3,sizeof(a2));
    for (int i=1;i<=num;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        t[x]++;//桶
    }
    for (int i=1;i<=20000;i++)
    {
        while (t[i])//通排序
        {
            t[i]--;
            a1[++n1]=i;
        }
    }
    int i=1,j=1;
    k=1;
    while (k<num)
    {
        if (a1[i]<a2[j])//取最小值
        {
            w=a1[i];
            i++;
        }
        else
        {
            w=a2[j];
            j++;
        }
        if (a1[i]<a2[j])//取第二次
        {
            w+=a1[i];
            i++;
        }
        else
        {
            w+=a2[j];
            j++;
        }
        a2[++n2]=w;//加入第二个队列
        k++;//计算合并次数
        sum+=w;//计算价值
    }
    printf("%d",sum);
}